正交化

求特征向量,再正交化,单位话,就得到了

看题目的要求若求正交矩阵P使得P^-1AP为对角矩阵则对于属于重根的特征值线性无关的特征向量需正交化,然后单位化若只让求可逆矩阵P,则不需正交单位化再问：题目只说A是个对称阵，求矩阵P使得P^TAP为

行列式|X1,X2,...,Xn|0则线性无关,用斯密特正交化公式算标准正交基.注：Maple有函数GramSchmidt(,normalized)求标准正交基.再问：用matlab怎么编写函数啊？再

看得清吗?

orthRangespaceofmatrixSyntaxB=orth(A)

其他问的题都是儿科题,不值得做,这道题倒是有点意思,会做了吗?我做出来了,但不知方法是不是最好的.再问：求教~再答：此题关键是求矩阵A，用待定法很容易求得，计算量很小，结果如下剩下的事情就是按通常的方

orthRangespaceofmatrixSyntaxB=orth(A)

当然是,正交化和单位化以后都还是特征向量

ORTHOrthogonalization.Q=ORTH(A)isanorthonormalbasisfortherangeofA.Thatis,Q'*Q=I,thecolumnsofQspanthe

矩阵没有正交化或单位化,进行正交化或单位化的是向量,对n个线性无关的向量进行正交化后再单位化可以得到一个正交向量组,将这些向量竖着写（横着也无所谓）就可以得到一个正交矩阵.也就是说一个可逆阵将其每一列

我大概理解LZ的意思先求出基础解系然后用施密特正交法假设基础解系为αii=1,2,3,.选定基础解系中α1向量作为β1(其实可以随意选取)β1=α1βi=αi-[(αi,β1)/(β1,β1)]β1i

首先,实对称矩阵可以对角化.这种题目有个一般过程,先求出A的特征值,然后用（A—tE)X=0:::::求出对应X的解,组成矩阵P.单位化就是…单独将每列（其实就是每一个解）,除以对应列的模.模就是列中

Gram-Schmidt正交化的每一步都是初等变换,当然保持秩不变至于一楼所说的特征值不变纯属无稽之谈,Gram-Schmidt正交化未必只针对方阵,即使是方阵也不保证特征值不变再问：能保证吧?相似矩

用正交化公式：先正交化：y1=x1=(1,1,1)y2=x2-(x2,x1)/(x1,x1)*x1=(-4/3,2/3,2/3)再标准化：z1=y1/|y1|=(√3/3,√3/3,√3/3)z2=y

可以,用施密特（schmidt）正交化方法.

先正交化,用施密特正交化方法进行正交化C1=A=（-2,1,0）C2=B-[/]A=（2-8√5/5,4√5/5,1）那么C1和C2是正交的,接下来只需要将它们单位化就可以了施密特正交化可参看高等代数

P被改变了!P原来是可逆矩阵,被改变成正交矩阵Q.首先,正交化是在属于同一个特征值的线性无关的特征向量之间进行的由正交化过程知道,向量组正交化后得到的向量组与之前的向量组等价而属于同一个特征值的特征向

β1=（1,0,-1）β2=（1,4,1）另外说一句正交化之后向量前是可以乘K的,就是说β2=（1,4,1）,也可以β2=（2,8,2）甚至β2=（10000,40000,10000）,同理β1也可以

不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.还有可能由于正交化的步骤不同,使得正交阵不同.施密特正交化总的来说还是有些麻烦的,如果是做正交阵

两两正交的向量在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系正交化的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正