椭圆x² 45 y² 20=1的两个焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

以原点为圆心,c为半径作圆：x^2+y^2=20因为三角形F1PF2是直角三角形F1F2为直径所以点P在圆上与原方程联立得x^2=0y^2=20满足条件的点仅有两个（短轴两端点）这样的点P有2个

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1

椭圆方程：x^2/16+y^2/9=1,即a=4,b=3==>4^2-3^2=7(a^2-b^2=c^2),求得两焦点(-√7,0),(√7,0)椭圆两个顶点为焦点,以焦点为顶点所以双曲线方程a=√7

A(-2,0)B(2,0)C(m,0)F(1,0)(1)PF‖l,于是Xp=1,代入椭圆：Yp=±3/2,即P(1,±3/2)AM为：x±2y+2=0(2)设P为(x0,y0)直线AM为：y=y0(x

由图形的对称性,不妨设P点在上半椭圆.设P坐标为(x,y)过P作PH⊥AB于点H.那么PH=y,HA=x+2,HB=2-x,AC=m+2,BC=m-2MC/PH=AC/AH所以：MC=PH*AC/AH

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=

以线段MN为直径的圆恒经过椭圆的焦点.不妨以右焦点F2(3,0)为例说明.设P(5cosa,4sina),A1(-5,0),A2(5,0)右准线的方程X=25/3A1P的方程为y=(4sina/(5c

用均值不等式只能求最大值,不能求最小值椭圆（x²/4）+y²=1a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3根据椭圆定义,P在椭圆上,则

|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8

椭圆x^2/45+y^2/20=1c²=a²-b²=45-20=25∴c=5,|F1F2|=10∵P在椭圆上∴|PF1|+|PF2|=2a=2√45=6√5①∵角F1PF

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

F1（-5,0）.F1（5,0）.设点P为（X,Y）由于PF1F2为直角三角形、所以PF1与PF2垂直,然后用向量思想,即相乘相加得到一个关于X.Y的方程.再与原椭圆方程联立解出值就可以了再问：要分类

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

设直线AB的方程为：y=x+m代入椭圆方程：x^2+3y^2=4得：x^2+3(x+m)^2=4整理,得：4x^2+6mx+3m^2-4-0由△>0得：-4/√3

c=√(a^2-b^2)=5F1（-5,0）,F2（5,0）令M（x,y）MF1⊥MF2MF1^2+MF2^2=F1F2^2(x+5)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=10^2x^2+y^2=25

已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.a=10,b=8,

a=6,c=2√3设|PF1|=m,|PF2|=nm+n=2a=12两边平方144=m²+n²+2mn①(2c)²=m²+n²-2mncos60°48

设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）则L=4a=4√3S=（1/2）rL,得r=（√3/6）S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得（