搜狗做题网根号下(x 1)的麦克劳林展开式是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/28 06:16:56
e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.
有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(
lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3=1/3
∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)|x|
1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]
f(0)x^0/0!+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+…fn(0)(x^n)/n!fn()表示n阶导数再答：=1-x/(1)^2+2x^2/(2(1)^2)-3!x^3/(3!(1)^3)
前者=1+ax+a(a-1)x^2/2!+a(a-1)(a-2)x^3/3!+...后者=1*3*5*...*(2k-3)双阶乘代表隔一个乘一次
这是迈克劳林公式最后一项是余项公式 ,三界迈克劳林公式的余项应该是 的4阶导数是4! 带入就得到即为x的四次方所以应该选A吧
f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)求导得：f'(x)=1/(1+x)-1/(1-x)=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)=-2x/
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项.规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘（看出来来了吗?都是N）皮亚诺余项不用说
f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够就是要用更高次去逼近函数当然还要满足误差是高阶无穷小所以对比
f(x)=ln(1+x)+xln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^n/n+∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n=x+∑(-1)^(n+1)x^(n+1)/[n(n+1)]
因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的,e^x的所有阶导数都为e^x,所以f‘（0),f''(0)等等都为1,因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……
因为,麦克劳林公式是泰勒公式在x＝0的情况所以,当x靠近0时,如果选择在x＝0处用泰勒公式展开就等同于用麦克劳林公式展开同理,x靠近1的时候就选择在x＝1处用泰勒公式展开那就不是麦克劳林公式了
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞
这题有问题吧.sinX=求和[(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷cosX=求和[(-1)^n*X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷e^X=求和[X^n],n从0到无穷|
再问：大神我书上的答案f(98)(0)=-98!/(2^49*49!)还有是不是麦克劳林公式中必须有x的任意次方而这里面没有奇数次方，所以能得到奇数次方的导数都为0啊谢谢了啊写了这么多等下给你加100
你好!数学之美团为你解答公式如图（第二条）∴ f(x) = (1+x)^(1/2) = 1 + x/2 + (