末三位是999的自然数能被29整除

8=2×2×2所以末三位数先看能不能被2整除然后可以,那么继续再看能不能被2整除然后再可以,最后再能不能被2整除如果这三个条件都满足,则能呗8整除否则不能

设n是“千禧数”,则n^3+1可被1000整除,n^3+1=(n+1)(n^2-n+1).n^2-n+1总是奇数.此外,n^2-n+1总不是5的倍数.因为：n=5m时,n^2-n+1=25m^2-5m

根据1×3×5×…×1999,分解为四个奇数相乘,根据四个连续奇数的乘积除以8的余数是1,得出n=125×（8k+5）=1000k+625,从而解决问题．详细分析：原式=n=1×3×5×…×1999,

77^2=497^3=3437^4=24017^5=168077^6=1176497^7=8235437^8=57648017^9=403536077^10=2824752497^11=1977326

设百位数为x,十位数为y,个位数为zX×x+y×y+z×z=(100x+10y+z)÷11(X+y+z)是11的倍数解得：x=8,y=0,z=3所以这个数为803.

设A的末三位数字所表示的数为b,末三位以前的数字所表示的数为a则A=1000a+b=1000（a-b）+1001b而1001=7×11×13∴当（a-b）能够被7或11或13整除时,A能被对应的数整除

设这个数字为xx+1x+2yyy；则3x+3+3y=11yxy均为整数解得x=7；y=3所以这个数字为789333

依题意可知最小的整数的个位必为9,设这个数为abc9,则：abc9因7*9=63,为使g+9个位是2,则g为3,而只有6+7=13,故7与c的乘积必为7,则c=1,1+1=2×17———为使7与f的积

666666666666回答者：csb818-助理二级11-1210:097777777777776回答者：芬芬小逸-见习魔法师三级11-1210:10776回答者：咏远遵毅-见习魔法师三级11-12

若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除655488、78940256一个自然数的末三位是125的倍数,那么这个数一定是125的倍数.1589375、6895875

楼上的不准确,如果是5的话,那么不需要3位,只要末1位就可以了,用不着3位.这题目应该是:1.一个自然数的末(1)位是(5)的倍数,那么这个数一定是(5)的倍数.因为到末2位是10,这个数就已经完全是

这个五位数至少应该是8和125的最小公倍数,125×8=1000所以这个五位数末三位是000

计算原数被8除的余数：1997÷8=249……5与1*3*5*7*1*3*5*7*1*3*5*7……*1*3*5（249个1*3*5*7）相同1*3*5*7=105,105÷8余1因此原数被8除,余数

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设前三位和后三位分别组成的三位数是x,6位自然数可以写作1000x＋x＝1001x除数4433＝403×11＝13×31×11,因为1001可以被11和13整除,所以要求x是能被31整除的最大整数三位

由于7的倍数相对较少，从7开始考虑，设这个7的倍数的为N；N的前一个数N-1应是6的倍数，即必须是能被3整除的偶数，所以应考察的7的倍数为奇数；N的前面第二个数N-2应是被5整除的数，故N应是以7结尾

panzexin06_1,是192

个位相加：1999×7=13993十位相加：1998×70=139860百位相加：1997×700=1397900显然末三位数字是753

可以排除千,应该千与任何数相乘,都是四位以上的数,且后面是3个0,所以2001×2002×2003×···×2011×2012×2013和1×2×3×...×11×12×13末三位是一样的1×2×3×

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