DC∥AB,∠ADC=60°,BD平分∠ABC.过点D作DE⊥AB

证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠CDB．∴BC=DC．

EF的长为根号3由题意可知,该梯形为等腰梯形不妨设AB=a,则根据条件可知CD=a+2（作AM⊥CD,垂足为M,作BN⊥CD,垂足为N,则DM=CN=1,AM=BN=根号3,故CD=a+2）EF为中位

s2+s3=s1过上底一端点作一腰的平行线,将梯形分成一个平行四边形和一个直角三角形（根据已知容易得出）平行四边形对边相等,根据已知,直角三角形的斜边长等于上底长.根据勾股定理可知上述结论

平行．理由如下：∵AB∥DC，∴∠ABC+∠C=180°，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ADC+∠C=180°，∴AE∥FC．

∵ABCD为梯形∴BC‖AD∴∠BAD+∠ABC=180°∵∠ABC=60°∴∠BAD=120°∵AD=ADAB=DCAC=DB∴△ADB≌△ADC∴∠BAD=∠CDA=120°

证明:连结AC,因为AD=DC,∠ADC=60°则△ACD是等边三角形.过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60°∴△BCE是正三角形,又∠AC

1）过A作AP⊥CD交CD于P∵tan∠ACD=AP/PD=2AP=BC=2∴PD=1又∵CP=AB=1∴CD=CP+PD=1+1=2=BC即DC=BC判断：△ECF是等腰三角形证明：∵DC=BC(已

因为AD=BC,所以,∠ADC=∠C=60°而BD平分∠ADC,所以,∠BDC=∠ADC/2=60/2=30∠DBC=180-(60+30)=90BC=CD/2设BC=x则,AB=x,CD=2x因为E

答：是等腰直角三角形,证明：作AH⊥CD于H,∵梯形ABCD中,∠BCD=90°,tan∠ADC=2,即∠ADC≠90°,∴AB∥CD,∴四边形AHCB是平行四边形,∴AH=BC,AB=CH,又∵AB

过A作CD的垂线交CD于E,则因为tan∠ADC=2,AE=2,所以DE=1,又因为EC=AB=1所以DC=1+1=2=BC

做BH‖AC交DC的延长线于点H,做BM⊥CD于M∵在梯形ABCD中,AD=BC=2,∴ABCD是等腰梯形,∴∠ADC=∠DCB=60º∴∠MBC=30º,∴MC=1/2BC=1有

做BH‖AC交DC的延长线于点H,做BM⊥CD于M∵在梯形ABCD中,AD=BC=2,∴ABCD是等腰梯形,∴∠ADC=∠DCB=60º∴∠MBC=30º,∴MC=1/2BC=1有

证明：在线段AD上取AF=AB，连接EF，∵AE是∠DAB的角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AB，AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠B=∠AFE，由CD∥AB又可得∠C+∠B=180°，∴∠AFE

连接BD.则角ADB=角ABD,又因为角ABC=角ADC,所以,角CDB=角CBD,所以BC=DC

（1）∵AB∥DC，∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），又∠2=65°，∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°：法

∵AD∥BC∴∠1=∠2∵AB∥CD∴∠3=∠4∵∠1+∠4+∠D=∠3+∠2+∠B=180°∴∠B=∠D

证明：∵AD∥BC，∠ADC=120°，∴∠C=60°．又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠C=60°，∠A=∠ADC=120°，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=180°−∠A2=180°

过A作AE⊥BC交BC于E过D作DF⊥BC交BC于F因为∠ADC=120°所以∠DCB=60°又AB=DC梯形ABCD是等腰梯形∠DCB=∠ABC=60°所以在直角三角形ABE中,角BAE=30

S1=7=DA²由AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB所以DA：BC=√2：1BC²=3.5=S2S3=2XS2=7

【方法一】做AD⊥BC于D：AD=ABsin30°=15*1/2=15/2BD=ABcos30°=15*根号3/2=15根号3/2CD=根号(AC^2-AD)^2=根号{10^2-(15/2)^2}=