曲线积分球体被平面截取的-搜答案-搜狗做题网

想象一个三维空间,曲线在xoy面上,f(x,y)是曲线的高度z,∫f(x,y)ds就是一个空间立体曲平面的面积再答：。再问：f(x,y)=1��ʱ��再答：�߶Ȳ�һ��1��

dscosa=曲线对x求导除曲线对x求导的平方加曲线对y求导的平方之和的平方根

0到1区间内（y=e的x次方）-（y=e的负x次方）=2（e-1）

1.第一类曲线积分是求以被积函数为密度的线段的质量.被积函数是1时求的是该线段的长度.2.格林公式就是将计算第二类曲线积分（当给出的曲线构成一个封闭的区域）的问题转换成计算二重积分的问题了!3.第一类

首先求积分的时候他是按整个球体求的（注意不是半球）,θ是x轴正方向的夹角,ψ是z轴正方向的夹角,x^2+y^2+z^2=r^2,明显r的范围是0~R,然后又求积分,它把积分区域当成对称了,先认为z没有

因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3

先求两条曲线的交点,联立两方程y=x-2x=y²解得x1=1,y1=-1x2=4,y2=2交点为(1,-1)和(4,2)两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方∴曲线围成的平面区域

根据重心的定义计算,涉及积分,比较繁琐.再问：可以给出求半球重心的过程吗再答：半球

地球仪有一种展开图是一个个两头有棱角的椭圆横着排开,应该就是这个了

F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2

再问：最后是不是5-152=-147啊？再答：确实是，我计算有误

令P=axcosy-y^2sinx,Q=bycosx-x^2siny因为积分与路径无关,所以Q对x求偏导与P对y求偏导相等即-bysinx-2xsiny=-axsiny-2ysinx所以a=2,b=2

红线部分,中间步骤,交换一下

Q对X的求导等于P对y的求导.

一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关

1、你的曲面方程写错了,你写的是x+y+z=0,x+y+z=1,这是两个平行平面,没有交线；2、如果参数方程不好写,目测本题需要用Stokes公式；3、第二类曲线积分的对称性是有的,但是由于涉及曲线的

如下图望采纳

是的,肯定是圆.没其它的可能.

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一