cos2x (1 sinxcosx)dx的积分

（1）f(x)＝3sin2x−cos2x=2sin(2x−π6)对称轴方程满足2x−π6＝kπ+π2，k∈Z即x＝12kπ+π3，k∈Z，由2kπ−π2≤2x−π6≤2kπ+π2得，kπ−π6≤x≤k

原式=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+1/2=sin(2x+π/6)+1/2

f(x)=(√3)sinxcosx+cos2x+1f(x)=(√3)(2sinxcosx)/2+cos2x+1f(x)=(√3/2)sin2x+cos2x+1f(x)=(√7/2)[(√3/2)(2/

f(x)={[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx}/2=(cos2x-sin2x)/2=sin(2x-π/4)/负根号2当2nπ-π/2<2x-π/4

Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=

（I）f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6）所以f(π6)=2sin（2×π6+π6）=2函数的周期为：π．（II）由x∈[0，π2]可得π

x=0代入f(0)=cos0-sin0+2(3sin0cos0+1)=1-0+2(0+1)=3

解；（1）f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1=12cos2x+32sin2x+32=sin（2x+π6）+32函数的周期T=2π2=π∵-1≤sin（2x+π6）≤1∴12≤sin（2x+π

（Ⅰ）f（x）=2sinxcosx+2cos2x+1=2sinxcosx+2cos2x-1+2=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π4）+2，∵ω=2，∴T=2π2=π，则函数f（x）的最小

左边=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sin

g

由题意知，k=cos2x-23sinxcosx-1=cos2x-3sin2x-1=2cos（2x+π6）-1当x∈R时，cos（2x+π6）∈[-1，1]∴2cos（2x+π6）∈[-2，2]∴2co

把原式看成sinx的一元二次方程用求根公式得sinx=(4-cosx±|cosx+4|)/4得tanx=-1/2(sinx=2舍）后面就方便了

f(x)=1/2cos2x+根号3/2sin2x-1-cos2x=√3/2×sin2x－1/2×cos2x－1＝sin(2x-π/6)－1当sin(2x-π/6)＝1时f(x)有最大值＝0f(a)=-

f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1=(√3/2)sin2x+cos2x+1=[(√7)/2][(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1=[(√7)/2]sin(2x+α)+1

（1）函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)=cos2x+3sin2x=2（12cos2x+32sin2x）=2sin（π6+2x），∴周期T=2πω=2π2=π．（2）由&n

f(x)=√3sinxcosx-cos2x+1/2=√3/2sin2x-cos2x+1/2√[(√3/2)^2+1]=√7/2令cosa=(√3/2)/(√7/2)=√(3/7)sina=1/(√7/

解:原式=√3sin2x＋cos2x＋1=2(√3/2sin2x＋1/2cos2x＋1=2cos(2x-pai/3)＋1.

∫（COS2X）／（1十SinXCOSX）dX=∫(1/2)/(1+sin2x/2)d(sin2x)=∫(1/2)/(1+u/2)du(u=sin2x)=∫1/(u+2)d(u+2)=ln|u+2|+

⑴接着你做的,sin(π/2)+cos(π/2)=1+0=1⑵f(α/2)=sinα+cosα=√2/2两边平方得1+2sinαcosα=1/2sin2α=-1/22α=150°,α=75°sinα=