方程组xy=6,x y=k有实数解,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 09:13:08
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我没看错吧,你检查一下题目,如果是这样K岂不是5采纳哦
因为x+y=ky=k-x代入1式x(k-x)=6-x^2+xk-6=0x^2-kx+6=0若方程有解k^2-4x6≥0则k≤-2√6或k≥2√6
y=5-x则k²=xy=-x²+5x=-(x-5/2)²+25/4则0≤k²≤25/4-5/2≤k≤5/2欢迎追问,望采纳,谢谢
由题意得,X=﹣Y①把①代入2x+3y=2k+1得,Y=2K+1②把①代入3X-2Y=4K+3得,﹣5Y=4K+3即Y=﹣4K+3/5③有②③可以得到2K+1=-4K+3/5即10K+5=﹣4K-3解
将x+y=k变换得y=k-x然后代入第一个式子得x(k-x)=6化简得x^2-kx+6=0即为一元二次方程有实根的条件当然是det>=0了所以k^2-24>=0得k=2根号(6)
将4x+3y=k代入3x-2y=5k中,得:x+y=0,在于2x+3y=6联立,解得x=-6,y=6
由②,xy-z²=1,z²=xy-1∵z²≥0,∴xy≥1③,由①x+y=2,得y=2-x,代入③,x(2-x)≥1x²-2x+1≤0(x-1)²≤0
方程组{x^2+xy+9(y^2)=1{x-3y+k有实数解-------------题目不全,第二个不是方程
xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)即:xy-6>=2根号(2xy)设根号(xy)=t>0,则xy=t^2t^2-6>=2根号2tt^2-2根号2t-6>=0(t-3根号2)(t+根号2)>
∵x+y=5xy=k2有解,∴等价于x2-5x+k2=0有解⇔△=25-4k2≥0,解得:-52≤k≤52.故答案为:[-52,52].
∵xy=k,x+y=4,∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程,设x,y为方程m2-4m+k=0的实数根.△=b2-4ac=16-4k≥0,解不等式16-4k≥0得k≤4.故选C.
1,证明:由xy-x^2=1,得:y=x+1/x,当x>0时,由基本不等式,得:y=x+1/x>=2*√(x*1/x)=2;当x0,所以y=x+1/x=-[(-x)+1/(-x)]=2.(证毕)2,由
把x=3y+k代入(3y+k)^2+(3y+k)y+9y^2=19y^2+6yk+k^2+3y^2+3yk+9y^2=121y^2+9ky+k^2-1=0有实数解所以81k^2-4*21(k^2-1)
y=5-x则k²=xy=-x²+5x=-(x-5/2)²+25/4则0≤k²≤25/4-5/2≤k≤5/2
由xy-x^2=1,得:x^2+1=xy,由xy^2+ax^2+bx+a=0,得:x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,x(y^2+b)+axy=0,而易知x不等于0,所以y^2+ay+b=0,所以
x^2+y^2=k+2x^2*y^2=(k-2)^2因此x^2,y^2为方程:Z^2-(k+2)Z+(k-2)^2=0的两个非负根因此有:delta=(k+2)^2-4(k-2)^2=(3k-2)(6
把x=3y+k代入(3y+k)^2+(3y+k)y+9y^2=19y^2+6yk+k^2+3y^2+3yk+9y^2=121y^2+9ky+k^2-1=0有实数解所以81k^2-4*21(k^2-1)
x^2+xy=12xy+y^2=4因式分解下,得x(x+y)=12.y(x+y)=4两个方程相加,得(x+y)^2=16所以x+y=±4当x+y=4时,代入x(x+y)=12.y(x+y)=4解得x=
由xy+x=16,得x=16/(y+1)代入xy-x=8,得16y/(y+1)-16/(y+1)=8=>16(y-1)/(y+1)=8=>(y-1)/(y+1)=1/2移项,通分得y-3/2(y+1)
x+y=mx=m-y代入xy=3得(m-y)y=3y^2-my+3=0有实根,则△=m^2-12≥0m≥2√3或m≤-2√3