数学题 数列{an}的前n项和为Sn=n2十3n十1,则它的通项公式为 答案

因为：(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8...(1)所以：(5(n+1)-8)Sn+2-（5(n+1)+2)Sn+1=-20(n+1)-8即：(5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

1.直接把5项求出来,高考可以这样做,因为求通项公式比较麻烦,这样可以省时间,如果你想求,把2^2n看成等比求和,再减去52.an=Sn-Sn-1=2*3^n-1,首项是2,公比为3Sn=3^n-1,

an=Sn-S(n-1)=n^2-1-[(n-1)^2-1]=2n-1

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

1:A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴

1,A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴

Sn=12-n²an＝Sn-S(n-1)＝13-2n是递减数列令an6.5,即前6项为正,以后为负!故前n项和如下：(1)n≤6时Sn=12n-n²(2)n≥7时|a1+|a2|+|a

an=sn-s(n-1)=32n-n^2-32(n-1)+(n-1)^2=33-2n因此,当n>16时an

解题思路：取递推公式中的n为奇数，得到数列{an}中的任意向量两项（奇数项＋偶数项）之和，再进行赋值求前100项的和.，转化为奇数数列（等差数列）的前50项的和解题过程：数列{}满足，则数列{}的前1

∵数列1，11+2，11+2+3，…∴an=2n(n+1)=2（1n−1n+1）Sn=a1+a2+…+an=2（1-12+12-13+…1n-1n+1）=2（1-1n+1）=2nn+1故答案为：2nn

你那样求,很明显是错误的.Sn是2^n*An的前n项和,所以必须按照下面的方法求2^n*An的前n项和为Sn=9-6nSn-S(n-1)=（9-6n）-(9-6(n-1)=9-6n-9+6n-6=-6

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

n=log2(Sn+4)-2log2(Sn+4)=n+2Sn+4=2^(n+2)Sn=4*2^n-4S(n-1)=4*2^(n-1)-4an=Sn-S(n-1)=4*2^n-4*2^(n-1)=2*2

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]