数列an的首项为1,前N项和为SN,存在常数A,B使
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:08:46
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n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).
n,an,Sn成等差数列,所以n+Sn=2an,即Sn=2an-n,an+1=Sn+1-Sn=2an+1-n-1-2an+n=2an+1-2an-1化简就是an+1=2an+1an+1+1=2an+2
由题意可知,Sn=1-q∧n/1-q.Sn-1=1-q∧n-1/1-q.an=Sn-Sn-1=q∧n-1.所以1/an=1/q∧n-1.所以Sn=1+1/q+1/q²+1/q³+.
n=1/anan=q的n-1次方bn=q的1-n次方bn=1+1/q+1/q²+…1/q的n-1次方bn的前n项和=(1-(1/q)的n次)/(1-1/q)
an=Sn-S(n-1)=n^2-1-[(n-1)^2-1]=2n-1
(1)证:Sn=S1+a2[1-(-1/2)^(n-1)]/(1-(-1/2))=S1-(1/3)a1[1-(-1/2)^(n-1)]≤S1,当n=1时,等号成立Sn=S2+a3[1-(-1/2)^(
S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比
n=(4×1-1)+(4×2-1)+...+(4n-1)=4(1+2+...+n)-n=2(n²+n)-n=2n²+n1+2+...+n=n(n+1)/21²+2&sup
∵1,an,Sn为等差数列∴2a1=1+S1=1+a12a2=1+S2=1+a1+a2∴a1=1a2=2由2an=1+Sn2a(n-1)=1+S(n-1)得2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=
Sn=(n^2+n)/21/Sn=1/((n2+n)/2)=2/(n^2+n)Tn=1+2/6+2/12+2/30+.+2/n*(n+1)=1+(2/2-2/3)+(2/3+2/4)+.+(2/n-2
(1)当n=1时,a1=S1=13(a1−1),得a1=−12;当n=2时,S2=a1+a2=13(a2−1),得a2=14,同理可得a3=−18.(2)当n≥2时,an=Sn−Sn−1=13(an−
解题思路:取递推公式中的n为奇数,得到数列{an}中的任意向量两项(奇数项+偶数项)之和,再进行赋值求前100项的和.,转化为奇数数列(等差数列)的前50项的和解题过程:数列{}满足,则数列{}的前1
∵数列1,11+2,11+2+3,…∴an=2n(n+1)=2(1n−1n+1)Sn=a1+a2+…+an=2(1-12+12-13+…1n-1n+1)=2(1-1n+1)=2nn+1故答案为:2nn
/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)
S[n]=n-5a[n]-85其中:为了表示清楚,[n]表示下标,S[n-1]=n-1-5a[n-1]-85两式相减:a[n]=1+5(a[n-1]-a[n])a[n]-1=5(a[n-1]-1)-5
解题思路:方法:数列通项的求法:已知sn,求an。求和:错位相减法。解题过程:
an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√
Sn=1/3(an-1)Sn-1=1/3(an-1-1)Sn-Sn-1=1/3(an-an-1)即an=1/3(an-an-1)然后应该会了吧,可惜我用电脑不如手写的灵活,看看会了吗
数列{an}的前n项和对n=1也成立,故把n=1代入,结果应为3,只有答案C符合.故选 C.