c=2 sinA=根号3sinB,则三角形ABC的面积的最大值为

∵根号3cosA=根号2cosBAB为三角形内角∴角A、B均为锐角∵sinA=√2sinB①,cosA=√(2/3)cosB②∴①^2+②^2：1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)=4/3s

sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=2sin[(π-B)/2]×cos(π/6)=2sin(π/2-B/2)×√3/2=√3cos(B/2)=√3×(1+cosB

a/sinA=b/sinB=c/sinCsinA+sinB=√2sinC等式两边同除以abc1/bc+1/ac=√2/ab(a+b)/(abc)=√2/(ab)(√2+1-c)/(abc)=√2/(a

sin(A+60)=sinB,A+B+60=180,C=60\x09\x09A=B=60时,最大为2

∵sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC根据正弦定理：a^2+c^2=b^2+aca^2+c^2-b^2=accosC=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2∵C∈(0,π)∴

(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=K(sinA+sinB-sinC)/(sinA+sinB-sinC)=k,则a/sinA=k(正弦定理）,即a=SINA*k=SQR(13),又三角形

由正弦定理,a:b:c=√5：√35：2√5=1：√7：2,∴cosB=(1+4-7)/4=-1/2,∴B=120°,为所求.

sinA比sinB=根号2比1,a比b=根号2:1a方=2b方cosA×2bc=b方+c方-a方=c方-b方c方=b方+根号2bccosA×2bc=根号2bccosA=sinA=根号2/2sinB=1

将给定的两个条件式平方：(2sinA+cosB)^2=4,(sinB+2cosA)^2=3展开并相加得：4[(sinA)^2+(cosA)^2]+4(sinAcosB+cosAsinB)+[(sinB

由C=3π/4>π/2可知,三角形为钝角三角形,且A、B为锐角sinA=√5/5cosA=√(1-sin^2A)=√(1-1/5)=2√5/5sinB=sin(π-C-A)=sin(π/4-A)=si

tana=（√3)tanb.1）2sin^2b+(2/3)cos^2b=12-2cos^2b+(2/3)cos^2b=13/4=cos^2bcosb=±√3/2由1）知,a,b属于I、III象限b=π

为了表述清楚,将a、b置换成A、B由sinA+sinB=√2可得：(sinA+sinB)²=sin²A+sin²B+2sinAsinB=1-cos²A+1-co

若C=150°,那么A+B=30°那么2sinA

∵a^2+c^2=b^2+ac∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2∴B=60°∵sinA+sinC=根号3*sinB∴sinA+sinC=3/2A+C=120°A=120-C代入si

sin^2a=2sin^2b,cos^2a=2/3cos^2b,两式相加1=2sin^2b+2/3cos^2b,1=2(1-cos2b)/2+2/3(1+cos2b)/2cos2b=1/22b=π/3

由正弦定理：(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39=2RR=√39/3由a/sinA=2R得：a=2RsinA=√13S△ABC=(1/2)bcsinA=√3得bc=4c

根据A-C=π/3A+C=π-B可得A,C(包含有B的代数式）代入sinA+sinC=2sinB中可解出B

因为三个内角A,B,C所以A+B+C=180度,sin(A+B)=sinC而(sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)所以sinB的平方-sinA的平方=sin

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],两式相除即得：tan[(A+B)/2]=(sinA+si