指数函数三角函数乘积的积分公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:14:34
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用分部积分法.先吧A放到d后面.多用几次分部积分.
积分求法凑微分代换分部积分反三角函数的公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=∏-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=∏-arccotxa
将其中的一个凑到d后面,运用两次分部积分(注意两次凑的都是三角函数or指数函数),这样在二次分部积分后,就会有原题的式子出现.
y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf'(x)=cosxf(x)=cosxf'(x)=-s
用分部积分,利用(cosx)"=-sinx(sinx)'=cosx(e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(
(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2
=(-1/4)∫e^(-4x)d(-4x)=(-1/4)∫de^(-4x)=(-1/4)e^(-4x)丨[0,+∞]=0-(-1/4)=1/4再问:∫e^(-4x)dx这个是直接用的积分公式∫e^(a
连接了指数函数,复数,三角函数的那个公式是欧拉公式:e^ix=cosx+isinx,其中e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里有
原式=1/2m*1/4∫(0,π)sin3ade^2ma=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫(0,π)e^2madsin3a=-3/(8m)∫(0,π)e^2ma*co
同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=c
visio确实没有办法,但是也不需要mathematica这种太专业的软件.可以直接用几何画板,界面直观而且小巧方便.
注意:指数函数微分后形式不变,三角函数积分或微分两次后形式不变,利用这个性质可以得出一个方程.设积分项为A,把sin(3th)分部积分,再对余弦分部积分,最后得出一个关于A的方程,注意每一步不要积错.
一个简单的例子,欧拉公式要到大学才学的,现在不用管那么多
这是分部积分法的最简单应用∫te^tdt=te^t-∫1*e^tdt=te^t-e^t+C
数学符号很难打啊.才给5分,小气.同济5版的高等数学书上有啊.或者随便搜一个数学网站,在上面就能查到.
y=a^x两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna
参阅“傅立叶级数”可能对您有帮助.
y=(a^x+c)^(-1/x)=e^[ln(a^x+c)^(-1/x)]=e^{(-1/x)[ln(a^x+c)]}dy/dx=e^{(-1/x)[ln(a^x+c)]}×d{(-1/x)[ln(a
sinx的原函数是-cosxcosx的原函数sinxarcsinx1/根号下(1+x^2)arcsinx-1根号下(1+x^2)arctanx1/(1+x^2)
书上有这个公式的...同济高等数学第五版p252页,你自己看嘛!有证明的.再问:额,漏掉了,课本王道!谢谢,惭愧!