抛物线y2等于2px

（1）∵抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∴当p=4时，y2=8x，代入y=2，解得x＝12．则由抛物线定义知：该点到焦点F的距离即为其到准线x=-2的距离，∴该抛物线上纵坐标为2的点到其焦点F的

（1）若AB垂直于x轴,A(p/2,p),B(p/2,-p),则Y1*Y2=-p^2（2）若AB不垂直于x轴,设直线AB:y=k(x-p/2)与y^2=2px联立消去x得:ky^2-2py-kp^2=

直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=（根号2）X（Y1-Y2）用韦达定理,得P=2

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".对于抛物线y²=2px其焦点为(p/2,0)和准线为x=-p

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

准线是x=-p/2,根据抛物线定义,焦点弦的两端点到焦点距离和,也就是弦长,与这两点到准线距离和相等.该问题求解的实际上是两点y值之差的大小.焦点弦长为p+x1+x2,焦点弦与x轴夹角是θ,则有A1B

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2

∵A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．∴kOA•kOB=-1，∴x1x2+y1y2=0，∴(y1y2)24p2+y1y2＝0则y1y2=-4p

由双曲线x27-y29=1得右焦点为（4，0）即为抛物线y2=2px的焦点，∴p2=4，解得p=8．∴抛物线的方程为y2=16x．其准线方程为x=-4，∴K（-4，0）．过点A作AM⊥准线，垂足为点M

抛物线的焦点F为（p2，0），双曲线x23-y2=1的右焦点F2（2，0），由已知得p2=2，∴p=4．故答案为4

双曲线x26−y23＝1的a=6，b=3∴c=6+3=3∴右焦点F（3，0）∴抛物线y2=2px的焦点（3，0），∴p2＝3，p＝6．故答案为：6

设直线AB的方程为x=my+p2，代入y2=2px，可得y2-2pmy-p2=0，由韦达定理得，y1y2=-p2．故选D．

焦点是(p/2,0)在x+y-1=0p/2+0-1=0p=2所以y²=4x

1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB：x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)（显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上；斜

对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即

整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2，b=2，c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为（1，0）故答案为（1，0）

∵A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．∴kOA•kOB=-1，∴x1x2+y1y2=0，∴(y1y2)24p2+y1y2=0，则y1y2=-4

椭圆x210+y26=1的右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，∴要使|MA|+|MN|

如图，设A（y2A2p，yA），B（y2B2p，yB），根据题意得：yA＝y2Ap，①p2×y2B2p+pyB＝0，②(xA−xB)2+(yA−yB)2＝208，③由①可得yA=p，则xA=p2，由②