抛物线y2=8x的动弦AB=16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 05:54:30
直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)用韦达定理,得P=2
(1)可得抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1,∴点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和等于P到点A(-1,1)的距离与点P到焦点F的距离之和,当P、A、F三点共
设直线AB的方程为:x=ky+b和抛物线方程联立:y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²
∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点,∴直线AB的方程:y=x-1,联立方程组y=x−1y2=4x,得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y
设A(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点(2,0)准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1
1,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P(x0,y0),则:将A,B坐标代入抛物线方程得:y1²=2x1……①y2²=2x2……②①-②得:(y1-y2)(y1+y2)
|AB|=√(1+k²)*√(16k²+16b)=8√(1+k²)*√(k²+b)=2d=|b-1|/√(1+k²)=rr=|4/(k²+1
以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|
1把AB看成是一个圆的直径那么AB中点M就是圆心咯则该题可看成是求抛物线与以M为圆心2为直径的圆有两个交点时的M点坐标然后联立两个方程解得
∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上,且恒与抛物线的准线相切,由定义可知,动圆恒过抛物线的焦点(2,0),故选C.
不妨设A点在x轴上方,依题意可知yA=23,则xA=124=3而抛物线焦点坐标为(1,0)∴AB到焦点的距离是3-1=2,故答案为2
当|AB|≤2p时,AB平行于y轴,AB的中点到y轴的距离取得最小值,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB平行于y轴,|y1|=|y2|=3,且有:y12=8x1,y22=8x2,所求的距离为S
设直线AB的方程为:x=ky+b和抛物线方程联立:y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²
设A(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点(2,0)准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1
联立方程组:k*y^2-8y-16=0令A(y1^2/8,y1),B(y2^2/8,y2)弦AB=|y1-y2|*√1+(y1+y2)^2/64=√(y1+y2)^2-2y1y2*√1+(y1+y2)
答案:2 解析:由双曲线得其渐近线为y=±ax,∴a=4.∴抛物线方程为y2=4x.∴|AB|=4.∴S=×1×4=2.再问:能麻烦您完善一下您的过程么?再答:你哪里不明白吧?
由题意,抛物线y2=x的焦点坐标为(14,0),准线方程为x=-14,根据抛物线的定义,∵|AB|=4,∴A、B到准线的距离和为4,∴弦AB的中点到准线的距离为2∴弦AB的中点到直线x+12=0的距离
由y2=8x得其焦点F(2,0).则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为34π的直线方程为y=-1×(x-2),即x+y-2=0.设A(x1,y1),(x2,y2),由x+y−2=0y2=8x得,x2
这是利用了抛物线的第二定义平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(x,y)分别过AB作准线的垂线交于A1,B1y1
设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1^2=4x1y2^2=4x2相减,(y2+y1)(y2-y1)=4(x2-x1)4(y2-y1)=4(x2-x1)kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=1A