抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点与圆...则 FA FB FC 的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 19:00:19
y方=2px(p>0)过点A(1,-2).(-2)^2=2p*1p=2y^2=2*2x=4x准线方程x=-p/2=-1过抛物线y^2=2px(p>0)焦点坐标F(p/2,0)设直线斜率k:y=k(x-
y平方=4x准线方程:x=-1
因为横坐标为4的点到焦点距离与到x=-p/2距离相等(抛物线定义),所以求得p=2.抛物线方程为y^2=4x.与直线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程y^2-4y/k+4b/k=0.由韦达定理可知
设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|+|BF|=p+x1+x2=8,把两点带入抛物线方程作差,设AB斜率为k,得k=2p/(y1+y2),因为k*[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2
抛物线焦点F(p/2,0),渐近线方程为x=p/2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有8=|AF|+|BF|=x1-(-p/2)+x2-(-p/2)=x1+x2+p线段AB的垂直平分线恒过定点
点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-(-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4
(1)设直线方程y=k(x-p/2)代入抛物线方程连列得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2根据题意有x1x2=^2/2p*^2/2p=1得p=2(p>0)(2)作出图象可知直线OK的斜率
(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m
(1)抛物线C:y平方=2px∵焦点F到y轴的距离为1∴p/2=1,p=2∴抛物线C的方程为y²=4x(2)设M(m²/4,m)过M做作MM'⊥x轴,垂足为M'M在x轴上方时,m>
因为两点关于直线L:x+y=1对称,所以该两点位于直线y=x+t上,且其中点位于直线L上.设两点为(x1,y1)和(x2,y2)联立y^2=2px(p>0)和y=x+t消去x,得y^2=2p(y-t)
第一问你干脆设点P(x,y),根据:P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M(-p/2,a),那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x
答:设PC=m,由AC=r=│p│,则PA=PB=√(m^2-p^2)S=2*1/2*PA*AC=│p│*√(m^2-p^2)p为常数,要使S达到最小,m应取最小值.设P(2pt^2,2pt)m^2=
抛物线标准方程Y平方=2px的p表示焦准距,即焦点到准线的距离.
/>不妨先设P在x轴上方,设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立,消去x,得y(P)*y(Q)=-p^2又由题,得y(P)=-2*y(Q)由两式可解得y(P)=p*√2,y(Q)=-p*√2
按抛物线的定义,P与准线的距离等于与焦点F(p/2,0)的距离,PO=PF, 即P为以OF为底的等腰三角形的顶点,P到OF的垂线平方OF,所以OF=P的横坐标的2倍,即p/2=1,p=2y&
(1)将A坐标代入抛物线方程可得p=1,因此抛物线方程为y^2=4x.与方程x=my+n联立可得y^2-4my-4n=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=4m,y1*y2=-4n,
解(1)化简圆的方程可得(x-4)^2+y^2=4,所以圆心为(4,0),半径r=2.而抛物线的方程为Y^2=2px(p>0),则起准线为x=-p/2,焦点为(p/2,0)所以有上可得4-(-p/2)
A(1,-2)代入得:4=2p,p=2,故抛物线方程为:y^2=4x准线方程为:x=-p/2=-1OA与X轴的夹角为a,则tana=2/1=2,sina=2√5/5设L与X轴的交点为(X,0),则|X