A^TA=A^2 证明-搜答案-搜狗做题网

对任一非零实列向量x,总有x^T(A^TA)x=(Ax)^T(Ax)>=0而实对称矩阵的特征值都是实数所以实对称矩阵A^TA的特征值都是非负实数

跟二次型做法差不多啊,如图.另外那个Aα的模可以等于零,因此特征值是>=零的.[]查看原帖

需要加上-1

参考这个:其中A'即A^T,这是转置矩阵的另一个记法.

DO SI TE MO A I TA

どうしても会いたい无论如何都想见面/无论如何都想见你.dousitemoaitai

只要证明0是特征值即可.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：问一下再问：a为n维列向量，a∧Ta=1,aa∧T会等于E吗再答：一般不会，r(aa^T)

|A(A^T-E^T)|=|A||A^T-E^T|=|A||(A-E)^T|=|A||A-E|注:知识点|A^T|=|A|.

一个更正,问题中的“a=2/3”似乎有误,应为“a^Ta=2/3”首先可知A是一个对称阵,那么AA^T=E就等价于(E-3aa^T)(E-3aa^T)=E,展开就得E-6aa^T+9(a^Ta)(aa

证:首先(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA故A^TA是对称矩阵.又对任一非零列向量x由r(A)=n知AX=0只有零解所以Ax≠0再由A是实矩阵,所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^

首先,因为(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.又对任一非零向量X,由于r(A)=n,所以AX≠0.(否则AX=0有非零解)所以X'(A'A)X=(AX)'(AX)>0.所以A'

外直管螺纹

a ra ta

如果是日语,意思是你

命题需要A是实矩阵才成立证明:(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A^TAX1=A^T(AX1)=A^T0=0所以X1是A^TAX=0的解.故Ax=0的解是A^TAX=0的解.(2)设X2是A

mo a ki ta yo

原文应该是もう、饱きたよ中文意思是；已经够了已经厌倦了

1、因为A*A'('表示转置)为n*n的矩阵,而一个矩阵的秩必≤它的行数或列数,所以r(A*A')≤n可以直接得到.2、需要说明的是,r(n)中的n是什么?你可能看错了,一个数是不必算秩的（一个非0数

A NA TA 什么意思?

这是日语,不过意思是“你”,写作“贵方”

我们利用这个性质：若A、B均为n阶矩阵,那么必有r（AB）≤min｛r（A）,r（B)｝的推广定理,这在北大版高代中提到过.则r（A）=r（AE）=r（A*A^T*A）≤r（A^T*A）≤r（A）（这

a^Ta=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa

证明:(1)对任意非零n维列向量x,x^Tx>0且(Ax)^T(Ax)>=0所以x^T(A^TA+E)x=(Ax)^T(Ax)+x^Tx>0所以A^TA+E正定．(2)设λ是A的特征值,则λ为实数且λ

这个很简单:跟着我的思路来第一你要知道关于求转置,有一个脱衣原则.即(AB)^T=(B^T)(A^T),语言描述是AB的转置等于B的转置乘以A的转置,注意是从后往前脱衣,脱衣后B在前A在后.其中A,B