我们已知根号2是无理数........3加根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 23:42:17
假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶
反证法:若根号2加根号3是分数(即整数与整数的比)或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可
假如√3+√2是有理数,由于(√3+√2)(-√3+√2)=-1,所以(-√3+√2)=-1/(√3+√2)也是有理数.于是二者之和√3+√2+(-√3+√2)=2√2也是有理数,从而2√2/2=√2
已知:10+√3=x+y,且(x>0,0
证明:假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为既约分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平
2+根号3=x+y,其中x是整数x=3y=√3-1x-y=4-√3x-y的相反数=√3-4
所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了
...闷.这么多题.只想到几题.5.(X^2+1)*(X^2-X+5)6.(X^2+X+1)*(2X-1)(X-1)7.X(X^2+1)^2*(2X^2+X+2)
10+根号3=x+y根号3=1.7……0<y<1y是根号3的小数部分那么根号3的整数部分是1x=10+1=11y=10+根号3-11=根号3-1x-y=11-(根号3-1)=12-根号3
证明根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^显然q业为偶数,与
10+根号3=x+y,其中x是整数,且0<y<110+(√3-1)+1=x+y因此,x=11,y=√3-1x-y=11-(√3-1)=12-√3x-y的相反数=-(12-√3)=√3-12再问:还有第
∵√11的整数部分是3,∴a=3.∵√11的小数部分是(√11)-3,∴b=(√11)-3.则2a+b-√11=2×3+√11-3-√11=6-3=3
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数.如圆周率、√2(根号2)等.
根号2是无理数所以负根号2也是无理数
用反证法,假设根号2是有理数,即根号2可以表示成整数或整数之比,由于根号2显然不是整数,那就一定是整数之比,即分数,由于分数m/n有可能是可以约分的,因此即使m和n都不相同,m/n也可能是同一个数(例
哈哈,我做过,正确的反证法如下:假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示则:m^2/n^2=2所以m^2=2*n^2所以m是偶数假设m=2k,那么2*n^2=4*k
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法:证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令√2=p/q(p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2即:2=p^2/q^2通过移项,得:2q^2=
272所以a=5+√7-7=√7-2b=5-√7-2=3-√7a+b=√7-2+3-√7=1
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^显然q也是偶数,与p、q互质矛盾∴假