怎样证明函数在某区间上单调递增-搜答案-搜狗做题网

设x1>x2,f(x1)-f(x2)=x1^3+1-(x2^3+1)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)((x1+1/2x2)^2+3/4x2^2)>0

同样可以用其定义或导数法来证明只要能说明其导数有大于0也有小于0的值就可以了,

导数等于零时是一个极点,理论上求某个区间单调递增时,导数大于等于零是可以的,只要等于零时X还在定义域内.我的观点是；只要可以取到导数等于0都应该算导数大于等于零（求单调递增)当然求单调递减时应该算导数

首先,我告诉你这是一个双勾函数,即对于x+(a/x)=f(x)其中a大于0,因为当小于0时在负无穷到0和0到正无穷时单调递减).当大于0时,在负无穷到负根号a和根号a到正无穷上单调递增,在负根号a到0

证明：设0

解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx）'x-lnx（x)']/x^2=[(1/x）x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0＜x＜e即lnx

回答：1、是大于零还是大于等于零?函数在某区间上为增函数,则其导函数在某区间上应该大于等于零.其中导函数只大于零（即等号不成立）的,叫做严格增函数.2、开区间、闭区间、半开半闭的不一样吗?严格地讲,是

方法一：f'(x)=3x^2+1,x∈R时,有f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在R上单增；方法二：任取x10时,x1^2+x1x2+x2^2>0；x0;所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)

y=x+1/x在(0,1)上递减,在(1,+∞)递增.设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/*(x2*x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)]若00,所

单调的意思就是,在某个区间里得任意不相等的x,y的取值都不同.而不单调就是说,对于不同的x,y取值可以相同举例为y=sinx在区间[0,π/2]内就是单调的,在区间[0,π]就是不单调的.因为sin3

任取(0,+∞)中的x1,x2,设x1x1>0,故x1×x2>0于是f(x2)-(x1)>0因此函数y=x-1/x在(0,+∞)上单调递增

设任意x1,x2∈(-∞,0),切x1>x2令f(x)=y=-x²+3f(x1)-f(x2)=-x1²+3-(x2²+3)=-x1²+x2²=(x2-

1,00那么f(x2)-f(x1)=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)>0那么f(x)是单调递增2,f（-x)=（-x)^2+1=x^2+1=f(x)所以是偶函数对任意0≤x10所以在x≥0是单调

因为f(x)=-3/x在（0,无穷大）上单调递增,所以对称轴x=1你可以写成f(x)=（x-1）2-1懂了吧f(x)=（x-1）平方-1,你把他展开就是元函数了x>1

这其实是个包含关系函数的单调增区间包括了在某区间单调递增所以左边是右边的必要非充分条件

证：令x1>x2(x1和x2是在定义域上x的两个值）f(x1)-f(x2)=x1+根号下(x1^2+1)-x2+根号下(x2^2+1)=（x1-x2）+根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)因

给你打起来很麻烦,因为是连续函数,对它求导就行化简出来是√x^2+1,易知此式恒大于0,当导数恒大于零时,原函数在定义域内单调递增

那没人能拿了,因为这是个假命题.求导后得到导函数y'=1-1/x^2令y'＞0∴｛x|x＜-1或x＞1｝∴在（-∞,-1）或（1,∞）上为增函数在（-1,0）或（0,1）上为减函数.也就说原来的命题是