怎样证明一个周期函数的积分不是周期函数

已知f(x)为周期函数,周期为Tf(x+T)=f(x)设g(x)=f(x)^2则有g(x+T)=f(x+T)^2=f(x)^2=g(x)得证

证明f（x+T）=f(x)抽象函数是相对于具体函数而言的,它没有给出具体的函数解析式.所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力.近几年高考中也常出现涉及抽象

约定：∫[a,b]表示[a,b]上的定积分证明:∫[(n-1)T,nT]f(x)dx（设u=x-(n-1)T=∫[0,T]f(u+(n-1)T)d(u+(n-1)T)(由T是周期）=∫[0,T]f(u

不是周期函数.证明：令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得T

因为T是周期f(x＋kT)都等于f(x),k为整数再问：为啥函数求导完就是两个f相减？不应该是两个原函数相减吗？再答：φ(x)导数是等于f(x)再答：这个你知道吗再答：懂了吗再问：哦，懂了，谢谢哈。我

设f(x)是周期为T的连续可导周期函数f'(x+T)=lim(t->0)[f(x+T+t)-f(x+T)]/t=lim(t->0)[f(x+t)-f(x)]/t=f'(x)所以f'(x)也是周期为T的

最快的是用导数..y'=1+cosx>=0恒成立即此函数在R上单调递增,故不满足周期函数的条件（存在T使f(x)=f(x+T)恒成立)所以它不是周期函数..用定义也可以,就是过程麻烦些..

解答:周期函数定义的本质是,自变量加上某个常数后,函数值相等,本题中,证明f(ax)(a>0)是以T/a为周期的周期函数只需证明x和x+T/a的函数值相等,自然就只需要证明f(ax+T)=f[a(x+

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos

画图?哎,4年没碰数学了!

y=sinx²=(1/2)(1-cos2x)它的图象可由cosx求得:1.先把cosx图象上的点的纵坐标不变横坐标变为原来的半.2.再作上述得到的图象关于x轴的对称图象.3.再把2得到的图象向

用反证法：假设函数是周期函数,然后推出矛盾.则tan|x|是周期函数,则存在周期a>0,对任意x有：tan|a+x|=tan|x|当x>=0时有tan(a+x)=tanx(tana+tanx)/(1-

反证法.假设存在周期T>0.f(x)=xcosx=f(x+T)=f(x+2T)f(0)=f(T)=f(2T)=0T=(k+1/2)*π2T=(2k+1)*π,而周期必须是(k+1/2)*π形式,矛盾.

只证明1、不妨设a>b.f(x+2(a-b))=f(a+(x+a-2b))=f(a-(x+a-2b))=f(2b-x)=f(b+(b-x))=f(b-(b-x))=f(x),因此f以2(a-b)为周期

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos

证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所

证明：显然一个周期函数加或减一个实数后仍是周期函数.如果一个n次多项式P(x)是周期函数的话,那么不妨设其一个周期为T.令Q(x)=P(x)-P(0),显然Q是周期函数,周期为T,且Q(0)=0.由于

解析：观察一些零点：f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.通过f(

证明周期函数方法是用定义F（X）=F（X+T）,就是要运用换元把复杂的式子中括号里的转化成X和X加上另外一个T,不要管T的表达式子多么复杂,只要是与X无关就可以

反证法：假设y的周期为T,则任取x,有sin(x+T)^2=sinx^2(x+T)^2=x^2+2kπ2Tx=2kπ-T^2,这里k为整数这个式子左边随x连续变化,右边只取k为整数时的离散的值所以左右