怎么证明两个事件是独立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:21:16
随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有:P(AB)=P(A)P(B)
应该是独立的吧,至少还没有看到从生物学或遗传学上明确说是非独立的,这样可以记第一胎生女孩的事件是A,第二胎也生女孩的事件为B,则你的问题可以表示P(A∩B)=P(A)P(B│A)=P(A)P(B),即
证明独立只有用定义先求出X,Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y).(离散情况就是边缘概率分布函数FX(x),FY(y))再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积fXY(x,y)=fX(x)*fY
我猜你是想证明独立的一定相关但反之不然.如果是这样简单.设X与Y独立,那么COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-E(X)E(Y)再由独立性定义有E(XY)=E(X)*E(Y)此
找出它们的关系,例如小明高考,如果考取100分,妈妈给他1000元,90分,给他900,80分,800,70分,700等等,对于考取多少分是一个变量,给多少钱又是一个变量,但它们并非独立,设考取X分,
我会再答:由P(B|A)=P(B|A*-1)得P(AB)/P(A)=P(BA*-1)/P(A*-1),注意到P(BA*-1)=P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB),P(A*-1)=1-P
相对独立事件的定义:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.如果是不放回抽取则不是相互独立.因为概率始终为2/5.如果是有放回抽取则相互独立A不发生,B
设P(A)=0,B为任一事件,由于AB包含于A,因此P(AB)
因为时间P(a)的概率是0,所以发生时间a的可能为零,所以发生时间b时必然不与a相关,所以a,b是相互独立时间呀
首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC
由A,B独立有P(AB)=P(A)P(B)而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=(1-P(A))(1
篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.
事件A与事件~A构成概率空间若A与B相互独立,则事件B与A与事件~A构成概率空间之间独立故A的逆与B也相互独立
他们的对立事件不一定是相互独立的.例如全事件为ABC,(假如ABC相互独立),则A补为B并C,B补为A并C.显然A补与B补不独立.
首先要知道两事件相互独立的充要条件
假设A概率为1,即P(A)=1假设B概率为X,即,P(B)=X用乘法公式,P(AB)=P(A)*P(B/A)=1*X=X=P(A)P(B)=X即P(AB)=P(A)P(B)所以相互独立
如果A,B是独立事件,可推出P(AB)=P(A)*P(B)P(A反B反)=P((A+B)反)=1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(AB)==1-P(A
由以知:P(A|B)=P(A|B逆)利用条件概率公式化为:P(AB)/P(B)=P(AB逆)/P(B逆)(1)其中P(AB逆)=P(A)-P(AB)P(B逆)=1-P(B)带入(1)式得:P(AB)/
你给出的抽球的例子不太合适,A,B都代表的是概率,而不是事件,所以谈不上互斥或者独立.独立事件是指若A1,A2,A3,……An这些事件相互独立,则其中任何一个发生与否,都与其它事件的发生与否没有任何关