怎么求微分方程dy dx=1 x的平方 (2x (1 x的平方))y的通解-搜答案-搜狗做题网

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

求解微分方程dydx

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

分离变量法dy/y=(1+x)dx,两边积分,得ln|y|=x+x平方/2+C,整理得y=Ce的（x+x平方/2）方

设P=1/x,Q=e^x/x直接上伯努利方程的求解公式,y=e^(∫-pdx)(∫Qe^(∫pdx)dx+C)=(1/x)(∫(e^x/x)xdx+C)=(1/x)(e^x+C)所以y=(e^x+C)

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数

dy/dx=(1-y)/x分离变量dy/(1-y)=dx/x两边积分ln(1-y)=lnx+lnC1-y=Cxy=1-Cx

都是你问的啊,我懒得写了,这种齐次方程比较容易了办法1：作代换y=tx左边化为y'=xt'+t右边化为-(1+t)/(1-t)于是变为可分离变量的方程,整理后两边积分即可,记得最后用t=y/x代换回去

按照一阶微分方程的通P(a)=1,Q(a)=a那么有：∫P(a)da=a∫Q(a)·exp[∫P(a)da]da=∫a·exp(a)da=(a-1)·exp(a)方程通解为：x=exp(-a)·[(a

将方程变形：y'*e^y=1-xy'再变形：(e^y)'=(x-xy+y)'e^y=x-xy+y+C(常数)下面自己解吧.

y‘=e^2x,两边积分得：y=e^2x/2+C

解这个方程dx/dy=y-x,dx/dy+x=y这是一阶线性微分方程微分方程,有现成的公式.这个题目的关键：是将y看成自变量,x看成是y的函数,其他的我想你肯定会.

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

(x-y+1)dy/dx=1得：dy/dx=1/(x-y+1)则：dx/dy=x-y+1（1）x看作函数y看作自变量令z=x-y+1则dz/dy=dx/dy-1因此（1）化：dz/dy+1=z分离变量

直接分离变量dy/(1+y^2)=dx两边积分arctany=x+Cy=tan(x+C)

令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再