AD是AB的三分之一,AE是AC的四分之一

我画了一个图,你看看,做了红色的辅助线,要求是延长AD,到达G点,要AD=DG,得到AG=2AD连接BG,这样的话可以证明到三角形ADC和三角形BDG是全等的,这样的话有BG=AC；接下来重要是怎么证

证：AE为直径→∠ACE=∠ADB=90°∠E和∠B为同弧所对圆周角→∠E=∠B→△ADB∽△ACE→AB/AD=AE/AC→AB*AC=AD*AE证毕!

连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF．∵AD=AF=5,∴DF=BC=10,∵AB⊥BC  AB⊥AD∴BC∥AD(DF)∴四边形DFCB是平行四边形∴BD=FC∵点E是

由题意的得,E.F分别是AB,DC的三等分点,设ABDC上另一个三等分点分别是GH（E.F分别靠近A.D）,这样就构造出AGHD和EFBF两个梯形,而EF和GH分别这两个梯形的中位线,设EF为x,很容

连接EO∵AB||CE∴∠ECD=∠AOD∵弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD∴∠ECD=1/2∠EOD∴∠EOA=∠AOD∴弧AD与弧AE相等∴AD=AE

延长AD到G,使得DG=AD,连结GC,三角形AEF与三角形EGC相似,则AE/EG=AF/GC,AE/EG=AE/(ED+DG)=1/5,AB=GC,AF/AB=AF/GC=AE/EG=1/5,AB

1/4,1/2,3/4,4/4

图呢?EF在哪再问：再答：延长AD到点G,使AD=DG,，并连接CG和BG 于是四边形ABGC两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形. ∵AB//CG  &n

证明：AE为直径所以∠ABE=90度因为AD垂直BC所以∠ADC=90度因为∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(都是弧AB对的圆周角）所以△ABE∽△ADC所以AB/AD=AE/AC所以AB*AC=AE*

【F为BE与圆O的交点吧】证明：∵AE是切线∴AE²=EF·EB【切割线定理】∵CD⊥AB,AB是直径∴AC²=AD·AB【射影定理】∵AE=AC∴EF·EB=AD·AB【射影定理

AED的面积=三角形ABC的面积/81AED=ADB/42ADB=ABC/2AED的面积=三角形ABC的面积/8

证明：1）过点E作MN//BC∵AD=1/3ACAE=EC∴AE=1/3AC∴AD：AB=1：3,AE：AC=1：3∴AD：AB=AE：AC又∵：∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠ABC,∠

向量EF用AF-AE表示,FC用AC-AF表示,很容易证明是否成立

延长AD至G使DG=DA,连接BG,易证⊿ABG≌⊿AEF∴AG=EF∴EF=2AD

第三题应该是最别扭的题光先打上第三题吧.顺便练练打字.作FC垂直AF,交AD延长线于点F,所以角ACF是90度.然后证三角形AFC全等于三角形BMA,用两角一边很好证,不打了.所以CF=AM=MC,角

因为C是线段AB的中点所以AC=1/2AB=3cmAD=1/3AB=2cm若D在A的左侧,CD=AC+AD=3+2=5cm若D在A的右侧,CD=AC-AD=3-2=1cm

连接BC因为EF·EB=EA的平方又因为EA=AC所以EF·EB=AC的平方因为在直角三角形ABC中AC的平方=AD·AB所以EF·EB=AD·AB再问：为什么“EF·EB=EA的平方”“AC的平方=

PB+PC>AB+AC延长BA至E,使AE=AC.∵AD是∠CAE的平分线,而且AE=AC∴△ACP≌△AEP全等∵PC=PE在△BPE中,PB+PE>BE∵PB+PE=PB+PCBE=AB+AE=A

连接AF.据题意可得：EF×EB=AE²AD×AB=AC²∵AE=AC∴EF×EB=AD×AB再问：��˵һ��ΪʲôEF��EB=AE²��/再答：�ߨSAEF�רSB