ad为角bac的平分线且BD等于DC求证AB等于AC

过D作DE⊥AB于E，∵AD=BD，∴AE=BE=12AB，∠ADE=∠BDE，又∵AB=2AC，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD，在△ADC和△ADE中，AD＝AD∠CAD＝∠

tan

关于角平分线有一个等式,如下：AD^2＝(AB＋BD)(AC－CD)这是公式记住～!借助上式可以立即求出角平分线的长：AD^2＝(AB＋BD)(AC－CD)=25×4=100所以AD=10.祝你学习天

在AB上取一点E使AE=AC,连接DE,容易证明△ACD≌△AED,∴DE=CD,∠AED=∠C∵AB＞AC∴∠C＞∠B,∵∠C+∠B=180°-∠CAB∴∠B∴BD>DE=CD.

tan∠BAD=1/3tan∠CAD=1/2tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=1所以∠BAC=45°

证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．又∵BD=CD，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．∴BE=CF．

用三角形的余弦定理即可求解,a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA由题意可令BD=2,DC=3,AD=6.则由勾股定理得b^2=45,c^2=40,a^2=25,带入公式解得答案为∠BAC=45

取AB中点E连接DE则有三角形AED全等于三角形ACD（边角边）所以角ACD=角AED又因为E是AB中点且AD=BD所以ED是AB的中垂线所以角AED=90°所以角ACD=90°

∵AD是角BAC的平分线,DE⊥AE,DF⊥AC∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90又∵BD=CD∴ΔDEB≌ΔDFC∴BE=CF(2)∵ΔDEB≌ΔDFC∴∠DBA=∠C∵∠DBA+∠ABD=18

做BE平行AC交AD延长线于E.因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD,又因为AC平行BE,所以角CAD=角BED,所以角BED=角BAD,所以AB=BE.又因为AC平行BE,所以BE：AC=B

由正弦定理得到,在三角形ABD中BD/sinBAD=AB/sinADBDC/sinCAD=AC/sinADC又sinBAD=sinCADsinADB=sinADC一式比上二式可以得到答案,即证明.

BD/sin角BAD=AB/sin角ADBCD/sin角CAD=AC/sin角ADCsin角ADC=sin角ADB角BAD=角CAD所以AB/AC=BD/DC

用余弦定理BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos120°=4+1-2*2*1*(-1/2)=7BC=√7DC=√7/3再用正弦定理(sin∠C)/AB=sin120°

证明：作DE⊥AB、DF⊥AC         ∵AD平分∠BAC   &nbs

如图所示∠AED=∠AFD=90°∠BAD=∠CADAD=AD∴⊿AED全等于⊿AFD∴DE=DF又∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°∴⊿BED全等于⊿CFD即：BE=CF

取AB的中点E,因为AB=2AC所以AE=ACAD=AD又因为AD平分BAC所以三角形ACD和三角形ADE全等因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所

延长AB至P,使BP=BD,连DP.因为BP=BD所以∠P=∠BDP因为2∠P=∠ABC=2∠C所以∠P=∠C因为∠PAD=∠CADAD=AD所以△APD全等于△ACD所以AC=AP=AB+BD

在AC上取AE=AB,连接DE因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD因为AB=AE,AD=AD所以△ABD≌△AED所以BD=ED,∠B=∠AED因为∠B=2∠C所以∠EDC=∠C所以CE=ED=

证明：过点D分别作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F所以角AED=角AFD=90度角BED=角CFD=90度因为AD为三角形ABC的角平分线所以角DAE=角DAF因为AD=AD所以三角形DAE和三角形

∵ad是三角形abc的角平分线在AC上取点E,使AE=AB,则有△ABD≌△AED∴BD=DE,∠AED=∠B∵AC=AB+BD∴CE=DE∴∠EDC=∠C∵∠AED=∠EDC+∠C,∠BAC+∠B+