当x趋于0时,哪个是比其他三个高阶的无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 00:16:02
lim(x->0)arctan(sinx/x)=arctan1=π/4
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
相似.可以等价替换在合适的情况下
lim{(tanx)^2/x}.=lim{sin²x/xcos²x}=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
当x趋于+0时,1/sinx趋于正无穷大,当x趋于-0时,1/sinx趋于负无穷大,左右极限不等,该处无极限.再问:谢谢还有我在求x趋于0时ln(1-x)的极限时候把-x设为t得出原式极限值为-x这样
因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛
lim[(1+x)^n-1]/x(这是0/0型,运用洛必达法则)=limn(1+x)^(n-1)=n
无穷大分之一就是无穷小,无穷小量乘以无穷大量不一定是无穷小,比如X*(π÷2-arctanx),答案就是1
这里说的趋近于0,表示的是极限等于0
再问:谢谢!!
再答:相除等于1是等价无穷小再答:0是高阶无穷小无穷是低阶
lim(x->0)(x^3+2x^2)/x=lim(x->0)(x^2+2x)=0x^3+2x^2比x高阶的无穷小
答:x→0:A)x+x^2~0B)1-cosx=2sin²(x/2)=2*(x/2)²=x²/2~0C)a^x-1~lnaD)ln(1-√x)~0除了C的极限不是0以为,
D、x-tanx是比其他更高阶的无穷小因为:lim(x->0)(1-cosx)/x^2=1im(x->)2sin(x/2)²/x²=1/21-cosx=O(x²)lim(
证明令arctanx=tx=tant则lim(t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint=cost=1∴等价再问:x=tant怎么换算的,是有公式吗,还有cost怎么是1,t的取
lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))/x²=0即Lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))=01-c=0c=1lim[(e^(x^2)-1]-(ax^2+bx))/x
是的只有0/0型等式右边才可能是常数
负无穷大,不用考虑后面那个正弦函数,因为是永远小于等于1,而负的1/X趋向于负无穷大.
2阶x趋于0时sinx趋于x,sinx趋于x^2
很显然,1-cosx=2[sin(x/2)]^2~x^2/2根号(1-x^2)--1=-x^2/[(根号(1-x^2)+1]~-x^2/2x-sinx=x-[x-x^3/3!]~x^3/3!显然D最高