当x从右侧趋近于0时,求(lnsin3x) (lnsin2x)的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 08:40:51
0/0型,用洛必达法则,上下分必求导x趋近于0时(sinx+x^(2)cosx)/((1+cos2x)ln(1+x))=x趋近于0时(cosx+2xcosx-x^(2)sinx)/[(-2sin2x)
lim(x→0+)x/(ln((e^x-1))(0/0)=lim(x→0+)(e^x-1)/e^x=0
用罗比达法则,上下同时求导数,为(1/(X+1))/1=1再问:老大,过程再答:兄弟,罗比达法则:0比0或无穷大比无穷大的不定式,可以对两个分别求导,极限等于两边的导数之比的极限ln(1+x)求导之后
x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.
学了e的定义吗?e=lim(x->0)(x+1)^(1/x)或lim(x->∞)(1+1/x)^xlim(x->0)[ln(x+1)]/x=lim(x->0)(1/x)[ln(x+1)]=lim(x-
寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问:什么意思,能再解释详细一点吗再答:这就是导数公式,你在求导数么?我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧?
0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi
lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.
当x趋近于0时,ln(1+2xarcsinx)/tan^2x极限=lim(x->0)2xarcsinx/(x^2)=lim(x->0)2x^2/(x^2)=2
因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)
利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec²7x/tan7x/[2sec²2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(
这是个1^∞ 型 可以变换 再用洛必达 (当然3楼的提示本质上就错了)见图 望采纳 谢谢
答案: 1/2详细解答见图片, 点击放大,再点击再放大.(图片已经传上,稍等即可)
题目是ln(x+1)吧?
答案为无穷大
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),
把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2
令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0
x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换:ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit