当n趋向于无穷,n的阶乘除以n的n次方-搜答案-搜狗做题网

(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

看图

1）指数变换2）化为定积分

lim(n^2)/(3^n)=lim(2n)/(3^n*ln3)=lim(2)/(3^n*(ln3)^2)=0

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

不防设a正数且r≤a

这道题可以用一下数学分析（高数）中的Stirling公式：n!((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.

原式=n!/n的n次方=n/n*(n-1)/n*(n-2)/n**...**1/nn趋向于无穷大所以结果为0再问：要有完整过程诶

结果是无穷大,证明如下图：

证明如下：(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0

都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使　　　　|sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有　　　　|sinn/n-0|<1/n<1/N

这是Stirling公式的特殊情况,如果想要比较直接的证明的话可以看下面的链接严格证明的方法在评论里

该级数∑1/n=+∞,发散!再问：如果对于数列1/n来说可以求和吗？再答：数列求和就是级数，有限项可求（本题无公式），无限项是无穷大。

正无穷

使用洛必达法则,(n+2)^3/(n+1)^4=3（n+2)^2/[4(n+1)^3]=6(n+2)/[12(n+1)^2]=6/[24(n+1)]=0

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

请写一下过程回答：n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做

你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限

化成以e为底的幂函数,求幂函数的指数部分极限.指数部分是（lnn）/n,使用洛毕达法则,得知,指数部分极限是0.e的0次方就是1,所以原题极限是1.