AB=AC,DE⊥DF,角EBP=角QCD,求证:角PAQ=1 2角BAC

BE=CF．∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF．又∵BD=DC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）,∴BE=CF．

ED/AD=sin∠DAE,DF/AD=sin∠DAF,∵∠DAE=∠DAF∴ED=DF∵DE⊥AB,DF⊥AC,BE=CF∴BD=CD

证明：过点D作DG⊥CH,交CH于G,∵DE⊥AB,CH⊥AB,DG⊥CH,∴四边形DGHE为矩形,∴DE=GH,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∠DCG+∠ABC=90°,∠CDF+∠ACB=9

∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴△ADC≌△ADE,∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．再问：为什么△ADC≌△ADE再答：∵∠CAD=∠

CD=DE(角平分线上一点到两边的距离相等）∠C=∠BED=90DF=DB所以两三角形全等故CF=EB

这题错了证明不出来的自己好好看看他们不可能相等

证明：∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠BAD∵DE⊥AB∴∠ACD=∠DEA=90º又∵AD=AD∴⊿CAD≌⊿EAD∴CD=ED∵BD=DF,⊿CFD和⊿EBD是直角三角形∴⊿CFD≌⊿E

1.∵∠C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵BD=DF,∠C=90°,DE⊥AB∴△CDF≌△EDB（HL)∴CF=EB2.∵CF=EB∴

因为AD垂直平分BC所以AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端点距离相等）所以三角形ABC为等腰三角形由三线合一性质知,AD是∠BAC平分线所以,角平分线上的点到角的两边距离相等,即DE=DF再问：h

∵CD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵BD=CD,∴RTΔBDE≌RTΔCDF(HL),∴BE=CF.

△AED和△AFD中,AD=AD,∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90度△AED与△AFD全等,所以ED=DF△BED和△CFD中,ED=DF,DB=DC,∠BED=∠CFD=90度△BED与

根据角平分线性质,可得DE=DF再根据HL定理,有BD=CD,DE=DF可证三角形DEB全等三角形DFC可得BE=CF

证明：∵∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB∴DC=DE∵∠C=∠BED=90°,BD=DF∴△CDF≌△EBD∴CF=EB

应该是“BE=CF"9BE=CF∴BE+EC=EC+CF即BC=EF∵AB=DEAC=DF∴△ABC≌△DEF∴∠ABC=∠DEF∠ACB=∠DFE∴AB∥DEAC∥DF

∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90°∵AD＝AD∴△AED≌△AFD∴DE＝DF∵BD＝CD,∠AED＝∠AFD＝90°∴△DEB≌△DFC∴EB

证明：连接AD∵AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF或：证明

∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵BD=CD,∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）,∴EB=FC.

做DE⊥AB,DF⊥AC.∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC.∴DE=DF.(角平分线定理).又∵BD=CD.∴RT△EDB≌RT△FDC(HL).∴BE=CF.

证明：因为：AD平分角BAC所以：∠BAD=∠CAD又因为：BD=CD,AD=AD所以：△ABD≌△ACD所以：∠B=∠C,AB=AC而：DE,DF分别是两个全等三角形对应边上的高所以：DE=DF（全

∵AD是他的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE,DF⊥AB,AC∴∠AED=∠AFD∵AD是公共边∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD∵BD=CD∴△BED≌CFD（HL）