应用矩阵初等行变换,求矩阵[3,2,1;3,1,5;3,2,3]的逆矩阵-搜答案-搜狗做题网

3-2r1,r1-2r2,r4-r201-111201-302-1r3-r1,r4-2r101-111200-2001r3+2r401-1112000001交换行11201-1001000秩=3

矩阵的特征值与特征向量问题物理、力学和工程技术中的许多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值和特征向量问题.计算方阵A的特征值,就是求特征方程即的根.求出特征值后,再求相应的齐次线性方程组的非零解,即是对

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1-32100-30101011-1001第2行加上第3行×3,第3行减去第1行1

答案一定唯一.

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=3-10100-2110101-14001第1行减去第3行×3,第2行加上第3行×

(A,E)=12210021-20102-21001r2-2r1,r3-2r11221000-3-6-2100-6-3-201r3-r21221000-3-6-2100092-21r2*(-1/3),

矩阵的初等变换有三类：1、用一个非零的数乘以矩阵的行（列）2、有一个数乘以某一行（列）加到其他的行（列）,这里的数为任意的数,可以为零3、行（列）互换位置

左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题

再答：

假设原方程为PAQ=B则A=P^(-1)BQ^(-1)P,Q为初等矩阵P^(-1)=PQ^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1)【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交

不是的对于求秩无论行列的初等变换都可以哦~希望对楼主有所帮助,

此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B

10201/301001/300010再问：具体步骤有吗？

第一题,变成增广矩阵22331-102-121-2化为：1001010-10011X=1-11第二题a=010-111-10-1a-1=-10-1-200-2-1-2b=1-1205-3变成增广矩阵C

1-111001130102-32001r2-r1(第1行乘-1加到第2行,或第2行减1倍的第1行,以下同),r3-2r11-11100022-1100-10-201r2r3(第2,3行交换)1-11

2-r1-r3,r1-2r30-10-1120-10-11215201r2-r10-10-1120000015201所以r(A)=2梯矩阵的非零行的首非零元位于1,2列所以A的1,2列中必有最高阶非零

第一个问题,对.第二个问题,用行变换是对的,千万不要用上列变换,用了就大错特错了.另外,求逆也可以按照矩阵的逆的定义乖乖算,算出伴随矩阵,然后乘上矩阵的行列式的倒数.第三个问题,对,随便你怎么换,行和

如果用列变换求秩具体该怎么做?哪里有相关参考?-------------------跟用初等行变换变为阶梯型矩阵求秩类似.对一个矩阵做初等列变换就是对这个矩阵的转置矩阵做初等行变换.应该不需要新的参考

谁说求秩只能作行变换?可以做列变换的,只是没有必要而已,只要将矩阵化为行阶梯型,就知道秩了.