AA1垂直于平面ABC,∠ACB=90°,点D是AB的中点

证明：∵F是棱BB1上的中点，D 是A1B1中点，∴A1B∥DF∵DF⊂面C1DF，A1B⊄面C1DF∴A1B∥面C1DF．

过A点,做AH垂直PC于点H因为平面PAC垂直于平面PBC,PC为两面交线AH垂直PC,AH在平面PAC内由两面垂直性质,得AH垂直于平面PBC所以AH垂直于BC又PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于

设BC1交B1C于点O,作BC中点E,连结AE,EO,OD在△ABC中,AB=AC,点E是BC中点则有：AE⊥BC又AA1⊥平面ABC,那么：AA1⊥AE因为AA1//BB1,所以：BB1⊥AE这就说

（1）过O作OF//AB交BC于F过F做FE//CC1交BC1于EOF//AB,FE//CC1//AA1所以平面OFE//平面ABA1,即OE//平面A1AB（2）过A作AG⊥A1B于G过G作GH//

PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,PA⊥BC,BC⊥AC（已知）,AC∩AP=A,∴BC⊥平面PAC

（1）勾股定理得到AB＝√2三角形BAN也是直角三角形,勾股定理得到BN＝√3（2）因为AC＝BC,M是AB中点,所以CM垂直AB又因为AA₁⊥面ABC,CM在面ABC上,所以CM⊥AA&

就差了1/2思路是差不多的你看看

不会传图,抱歉,但应该自己也很好画的令b1c1中点为f,连结ef,fa1,∵ef‖且=a1d∴四边形a1def为平行四边形∴de‖a1f∵de垂直于平面bcc1∴a1f垂直于平面bcc1∴a1f⊥b1

∵ABC－A1B1C1是直棱柱,∴CC1＝AA1＝2、BC⊥CC1,∴BC1＝√（BC^2＋CC1^2）＝√（1＋4）＝√5.∵AC⊥BC,∴AB＝√（AC^2＋BC^2）＝√（4＋1）＝√5.∵AB

答案是5/2.由题目易知AA1是三棱锥P-AMN即V(M-ANP)的高三棱锥体积V(P-AMN)=V(M-ANP)//转换下顶点方便计算=1/3*S△ANP*AA1=1/3*S△ANP*2=2/3*S

余弦定理可以求得,BC=根号3∴△ABC是RT△∴AB=2是底面所在圆的直径,∴设球的半径r,则r²=1²+1²=2,∴r=根号2∴球的表面积=4πr²=8π选

分析：（1）证明DC1⊥BC,只需证明DC1⊥面BCD,即证明DC1⊥DC,DC1⊥BD；（2）证明BC⊥面ACC1A1,可得BC⊥AC取A1B1的中点O,过点O作OH⊥BD于点H,连接C1O,C1H

作BC中点F,连结AF,EF.E,F分别是B1C,BC的中点,易证DE与AF平行且相等.则AF⊥平面BCC1B1,则AF⊥BC,又由于F是BC中点.从而可知这一定是一个等腰三角形,即AB=AC

存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°图就不画了你自己画一下吧百度现在一传图就很容易通不过审核.假设存在符合题意的D,设AD=x则CD=√(1+x²)从C1向C

在△ABC中AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，可得BC=3，可得△ABC外接圆半径r=1，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，三棱柱为直三棱柱，侧面BAA1B1是正方形它的中心是球

(1)取BC1的中点N,连DN,D,M分别是AA1,BC的中点,∴MN∥=CC1/2∥=AD,∴四边形ADNM是平行四边形,∴AM∥DN,∴AM∥平面BDC1.(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,

==再答：

DE垂直平面BCC1说明且为直三棱柱所以BC中点假设为F那么AF垂直BC然后根据相似三角形AB=AC

∵SA⊥面ABC∴SA⊥AB∵BC⊥AC∴AB⊥面SAC∴直线SB和平面SAC所成的角即∠BSA∵AC=1,∠ABC=30°∴AB=√3∴sin∠BSA=√3/2√3=1/2∴∠BSA=30°∴直线S

（1）三垂线定理证明（2）60°；因为C1C垂直于平面ABC所求角即角C1AC,又C1C=2√3,AC=2,所以角为60°