广义积分∫(0- ∞)dx 100 x^2 dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 01:21:02
就是令x=10tana那么1/(x2+100)=100(seca)方dx=10(seca)方da那么不是越掉了吗?等于1/10另外a的范围就是0到π/2(tanπ/2)等于正无穷所以最后答案就是1/1
F(x)=Se^(-2x)dx=-1/2*Se^(-2x)d(-2x)=-1/2*e^(-2x)原积分=lim(x--->+∞)F(x)-F(0)=lim(x--->+∞)(-1/2*e^(-2x)+
记积分值是A,对积分做变量替换x=1/t,A=积分(从0到无穷)dx/(1+x^2)(1+x^a)=积分(从无穷到0)(-dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】=积分(从0到无穷)t
∫[0→1]1/√xdx=2√x|[0→1]=2若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
(+∞,0)?假设是(0,+∞)∫1/(x+1)^2*dx=∫1/(x+1)^2*d(x+1)=-1/(x+1)因为lim(x→+∞)[-(1/x+1)]=0所以原式=0-[-1/(0+1)]=1
用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式:原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)(一定要写上下限)注意上式中的后面一项在正无穷大
∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d(x^2+1)=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否
令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问:原来是伽马函数!!谢谢了!!
∫(0-->+∞)1/(x²+2x+3)dx=∫(0-->+∞)1/(x²+2x+1+2)dx=∫(0-->+∞)1/((x+1)²+2)dx=(1/√2)*arctan
那个广义积分的收敛性就自己证明吧
这要分3种情况解答1.当r=0时原式=0;2.当r>0时原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx)=[-e^(-rx)]│(0,+∞)=-0+1=1;3.当r<0时原式=-∫(0,+∞)e^(-
直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
广义积分∫+∞1xe-x2dx=12∫+∞1e−x2dx2=−12e−x2|+∞1=−12limx→+∞e−x2+12e=12e故选:A.
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln(lnx)∣[e,+∞]=+∞
这题我刚好做过,答案是π/4做法是看到1+x^2这中结构,想到代换x=tant(0
∫(0~+∞)1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2
e上面的符号是啥啊,没见过啊.再问:
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是:2ln2-2