平面几何 不等关系的证明

解题思路：利用作差法证明不等式，尝试多种分组方法，找到最合适的。解题过程：

解题思路：作差比较大小解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

延长GF交AB于P,交CB的延长线于Q；连接DC,取DC的中点M,连接MF与MG.如图(图中所有辅助线均应使用虚线）.在△DEC中,FM是中位线,有FM=EC/2,且FM∥BC,∠3=∠5；在△ADC

过A作AG//CD,CG//AD,由于是平行四边形,AG=CD=AF,<CAG=<BAF,CAG和BAF两个三角形全等,CG=BF,AD=CG=BF,EF=DF,其他同理可证再问：对不起，

等量减等量,得BE=CFBD=CE角B=角C△BDE≌△CEF（SAS）DE=EF同理,EF=DF∴DE=EF=DF∴△ABC为正三角形再问：是三角形def为正三角形你直接把三角形ABC当成正三角形了

见下图：

∵CF平分∠ACB,∴∠GCO=1/2∠ACB,∵OG⊥BC,∴∠COG=90°-1/2∠ACB,∵BE、AD平分∠ABC、∠BAC,∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/

解题思路：2x^2-3x-2=0,(2X+1)(X-2)=0,X1=-1/2,X2=2,则cosC=-1/2,C=120度,cos120=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2.(a+b)^2-

证明：∵AB⊥BEEF⊥BE∴AB平行于EF∴△ABD相似于△EFD∴BD/FD=AB/EF∵∠ACB=∠FCE∠ABC=∠FEC∴△ABC相似于△FEC∴BC/EC=BA/EF=BD/FD∴△BCD

因为AE:EB=1:2,所以AE:CD=1:3.而三角形AEF与三角形CDF相似,所以EF:DF=1:3..三角形AEF和三角形ADF等高,所以三角形ADF的面积为18.

1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,（平分且垂直圆的玄）同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点2,

原式可化为证明：x+1/x+1/(x+1/x)≥5/2令u=x+1/x,由x>0,易知u≥2且令f(u)=u+1/u取u2>u1≥2则f（u2)-f(u1)=u2+1/u2-(u1+1/u1)-5/2

解答如图所示：这题用四点共圆更简单些：易证△DBE∽△BCA∴∠DBE＝∠ACB∴∠AFB＝∠CBF＋∠ACB＝∠CBF＋∠DBE＝∠CBD＝45°＝∠BDA∴A、B、F、D四点共圆∴∠BFD＝180

解题思路：≥表示的是不等关系，除了相等还有大于的关系解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com

这个图片里写的很详细了.帕斯卡定理

解题思路：甲种果汁所含的果肉+乙种果汁所含的果肉≥100解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.c

这道题只能用圆来解决,而且应该是锐角三角形.如图△ABC,AD,BE,CF分别是三条边上的高交于O点在△ABE和△ACF中∴∠BFC=∠BEC=90°∠BAC=∠BAC∴∠1=∠4……①又∠BEC=∠

证明：假设结论不成立,即在同一个圆中,如果两条弦不等,弦心距可能相等设圆心为O,弦AB≠弦CD设AB中点为M,CD中点为N则OM⊥AB,ON⊥CD,且OM=ON根据弦长性质,AM=1/2AB,CN=1

设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,外心与内心的距离为d,则d^2=R^2-2Rr．证明　　O、I分别为⊿ABC的外心与内心．　　连AI并延长交⊙O于点D,由AI平分ÐBAC,故D为弧B

YF/YA=FK/ABXF/XC=FK/CDAB=CDYF/YA=XF/XCYF/AF=XF/CF三角形CAF与三角形XYF相似角FAC=角FYXAC//XY直线xy与直线EF垂直