A-1=|A|的各元素的代数余子式之和

D4是指4阶行列式一般Dn表示n阶行列式再问：我的书上写的是把D中的Xj的系数换成常数项这题答案是多少捏？再答：你说的是Cramer法则解线性方程组吧.和这个应该没关系.D=-1*5+2a+4*4=4

把第1到第n-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b（1A1n+1A2n…+1Ann）=a,所以A的第n列元素代数余子式之和为a/b举个三阶行列式的例子：A=1230

A中毎列元素的代数余子式之和=|A|=2

行列式定理：行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和a21A21+a22A22+a23A23=|A|=2推论：行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和

第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零,所以2*3+a*1+1*2+0*4=0,得a=-8.第一行元素的代数余子式的符号分别是+,-,+,-,所以其代数余子式分别是2,-6,-2,-b.所

由条件Aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知A+A*T=0，其中A*为A的伴随矩阵，从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=（-1）3|A|，所以|A|可能为-1或0．但由结论r(A*)＝

过程如下,把|A|中所有列均加到第n列,结果第n列元素变为b,然后从第n列中提取b,设提取后的行列式为|B|,则b|B|=a,即|B|=a/b,把|B|行第n列展开,就得到|A|的第n列元素的代数余子

因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1

对比A^T的各个元素即得Aij=aij再问：Aij是代数余子式，而aij只是一个数，它们的计算结果明显不同，还是不懂，能解释一下吗再答：代数余子式是一个数值

提示一下:只要求出A^{-1},然后算出伴随阵就行了

这个符号就是表示由b生成的循环群,里面任何一个元素都可表示成b的某个整数幂.现在=表示这两个群相等.说明了a^s∈即存在一个整数m使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)另一个同理.

-1*5+0*6+1*a+4(a+1)=0解得a=1/5这块内容书上应该有,找找看看比较好.如果某一行的数乘以这一行对应的代数余子式,则等于这个行列式的值；如果某一行的数乘以其它行的代数余子式,则等于

你能不能一个一个问啊?你这样回答的人太累了,而且没有成就感.我给你第一题的答案0.因为这时相当于计算把所给行列式的第三行全部换成1,1,1后所成行列式的值,而这时二、三两行成比例.再问：那麻烦帮我解答

这个很简单,得a/b.把行列式按第一列展开,设aij的代数余子式是Aij,则有a11A11+a21A21+...+an1An1=a,当m≠i或n≠j时,有对amnAij求和是0,这个你知道吧,因此有b

A+54M+3

证:因为|A|=0,所以r(A)=n-1.故r(A)=n-1.所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.所以AX=0的任一个非零解都是它的基础解系.因为AA*=|A|E=0.所以

由于A非0,所以必存在一元素a(kl)≠0.再将|A|按第k行展开有|A|=a(k1)M(k1)+...+a(kl)+...+a(kn)(Mkn)=a(k1)²+...a(kl)²

一方面,第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44另一方面,第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的原因就是余子式要划掉该元素所在行和列,划掉后第4行后两

这相当于该矩阵的第二行的代数余子式乘以第一行的相应项（a11*A21+a12*A22+a13*A23=0

ai1Aj1+……+ainAjn=|……………………|←(这是一个行列式)|ai1………………ain|←(第i行)|………………………||ai1………………ain|←(第j行)←(左边式子的含义就是把