a,β都是锐角,且sina=5 13,cos(a β)=-4 5,求sinβ的值-搜答案-搜狗做题网

a和β都是锐角,均小于90度,a+β=π不可能成立.

∵在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA=12，tanB=3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∵sinA=ac=12tanB=ba=3AB=10，∴a=12c=5，b=3a=53，∴S

可知cosa=2倍根号5/5,cosb=3倍根号10/10,那么cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2由于a,b都是锐角,cos(a+b)>0,所以a+b=45度

sina=5分之根号5sinβ=10分之根号10cosa=2*(根号5)/5cosβ=3*(根号10)/10sin(a+β)=sinacosβ+sinβcosa=(根号2)/2cos(a+β)=cos

平方1+2sinacosa=5/42sinacosa=1/4sina+cosa=根号5/2应该能解出来

∵已知α和β都是锐角∴cosα=12/13,sin（α+β）=3/5sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=3/5x12/13+4/5x5/13=56/

因为sina=根号5/5,sinb=根号10/10且a,b都为锐角所以cosa=2根号5/5cosb=3根号10/10因为cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2所以a+b

反证法;假设a>=b①a=b时,sin（2a）=2sin（a）得：cos（a)=1a=0,矛盾②a>b由sin(a+b)=2sina∈【0,1】得sina

6cosa^2-sina-5=06(1-sina^2)-sina-5=06-6sina^2-sina-5=06sina^2+sina-1=0sina=-0.5或者sina=1/3因为a为锐角所以sin

sina=3/5,则cosa=4/5cos(a+b)=5/13,可以推出a+

a,β都是锐角a+β再问：谢谢！顺便问下sin5π/4要怎么算再答：sin5π/4=sin(π+π/4)=-sin(π/4)=-√2/2

(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=2*((sina)^2+(cos

7/5

sina-3cosa/2cosa+sina分子分母同除以cosa=(tana-3)/(2+tana)=(5-3)/(2+5)=2/7

因为,A、B是锐角.所以,cosA＝（2／5）√5,cosB＝（3／10）√10所以,cos（A＋B）＝cosA×cosB－sinA×sinB＝√（2）／2因为,0＜A＜90,0＜B＜90所以,0＜A

sina=4/5,得cosa=3/5,cos(a+b)=12/13得,sin(a+b)=5/12cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina,代入值得56/65

题目那儿写错了sin（a+b）应该等于5/13cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=12/13*3/5+5/13*4/5=36/65+20/65=56/6

sinA=12/13tanA=12/5

a,b都是锐角,sinb>0,cosa>0sina=5/13,cosa>0,cosa=12/13cos(a-b)=4/5sin(a-b)=3/5或sin(a-b)=-3/5sin(a-b)=3/5时,

3/5(sinA)^2=1-(cosA)^2=1-16/25=9/25sinA=3/5直接如此就可以了