幂级数展开为什么能代入
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 15:43:49
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分别展开,然后求和,消去互为相反数的偶数指数项得:x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+x^9/9!+x^11/11!+x^13/13!+x^15/15!+...+x^(2n-1)/(2n-1
→→,我就不吐槽你提取公因式之后x/3还剩下个x了你没错,答案也没错,换言之,你们两个得出的结果是一样的,只不过形式不同你看看答案里面,n=0的项,系数-1+1=0,没了~你看看你的答案,明显您的答案
先确定在哪点展开,先将函数写成a/(cx-d)的形式,使用(x-x*)改造原式写成1/(1-f(x-x*))的形式,就可以展开了,注意收敛域为f再问:谢啦!
上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x
f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷){(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!}/2+1/2=(i从0到正无穷)(-1)^i*2^(2i
-1指数幂是根据后面x-π/4指数幂n算出来的当n=1,-1的幂为0当n=2……为0+1=1当n=3……为1+2=3当n=4……为1+2+3=6……当n=n时……为【0+1+2……+(n-1)】=n(
从来都没有说要一定按照从x=0处展开可以从任何有意义的点x=x0处展开,有一些题目明确说明要求在x=x0处展开成幂函数的!
记t=x-1,则x=t+1f(x)=1/[3(t+1)+4]=1/(3t+7)=1/7*1/(1+3t/7),应用公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+.=1/7*[1-3t/7+(3t/7)^
你是错的!原式=(1-cos2x)/2=1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n=1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)
如果不懂的话可以用高中知识推导一下因为1/1-x=1+x+x^2+.=∑x^n(等比数列求和公式|x|
再问:分母我写错了,是x+2,麻烦再做一下~再问:另外幂级数里应该是x-1不是x+1哦再答:再问:你的字比我的还丑~再答:纳尼,我觉得已经写得很好看啦
利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(
再问:ζ(2)是什么?再答:黎曼ζ函数,这个你不用知道的,只需知道是收敛的即可
x^(1/2)就是幂函数就如x^2,还展什么再问:函数展开成幂级数和展开成麦克劳林级数是不同的吗?再答:麦克劳林级数实在泰勒级数x=0,的一种特殊形式。幂指数函数不提这个,个人觉得差不多
先写成ln|x|-ln|x-3|,然后分别把x写成2乘[(x-2)/2+1].x-3写成2乘(x-2)+1..然后把x-2换成u,然后把换过的函数仿照ln(x+1)形式展开,最后再把u换成x-2,整理
lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问:利用幂级数展开求其从0到1的积分
形如(n=0到∞)∑anx^n=a0+a1x+a2x²+a3x³+…+anx^n+…或(n=0到∞)∑an(x-a)^n=a0+a1(x-a)+a2(x-a)²+a3(x
求导之后的结果再积分容易算出来,而直接套公式,随着阶次的提高,算起来就越来越麻烦,其实任何都可以用公式的,一旦出题的话,就能算出结果,你用公式这道题就不好算,可以,可是此时x就相当与(1+x)/(1-
我思路是这样的,但是没有找到正确答案,主要是利用了无穷等比数列的求和公式 而答案好像有问题,例如令-1<x<1,则可利用无穷等比数列求和公式得到:均不等于原函数