幂级数1-x x^2 2^2-x^3 3^2 -收敛半经-搜答案-搜狗做题网

最后给出前25项的系数的数值：-ArcTan[2],2,0,-8/3,0,32/5,0,-128/7,0,512/9,0,-2048/11,0,8192/13,0,-32768/15,0,131072

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

提示：先把f(x)写成：f(x)=-1/6*1/(1+x)-1/30*1/(1-x/5)1/(1+x)和1/(1-x/5)会展开吧.

(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

函数展开成幂级数的方法是：1）求出f(x)的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数；2）写出幂级数f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2

方程左边1/(xx+x)+1/(xx+3x+2)+1/(xx+5x+6)+1/(xx+7x+12)+1/(xx+9x+20)对分母因式分解得1/x（x+1)+1/（x+1）(x+2)+1/(x+2)(

1,x,x²,x³,…,x^n,……当0再问：等比数列求和公式不是这个吗？Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)所以S=(1-x^n)/(1-x),为

可以利用已知的展开式进行计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

f(x)=x/(1+x-2x^3)=x/[(1-x)(1+2x+2x^2)]=(1/5)[1/(1-x)+(-1+2x)/(1+2x+2x^2)],后项在实数域内不能分解,故只能在复数域内分解展开成幂

s(x)*(1+x)=1-x+x+x^2-x^2-……=1s(x)=1/(1+x)

f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/

lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问：利用幂级数展开求其从0到1的积分

解题过程请看附图.

第一个：e^x=Σx^n/n!,所以(x+2)e^x=(x+2)Σx^n/n!=Σx^(n+1)/n!+2Σx^n/n!=Σ(n+2)x^n/n!.式中的Σ是从0到+∞求和.第二个：1/(2-x)&#

提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.