带佩亚诺余项的的泰勒公式 f(x)=sinx在x=0处的-搜答案-搜狗做题网

f(x)=arctanx.+[1/(1+x.²)]·(x-x.)-[x./(1+x.²）²]·（x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜

我写在我博客里了,你去看看吧不懂的再联系

当然能等.难不成那些有无穷阶导数的,就非得要无穷阶的Taylor公式才能等?

f(x)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+...+(-1)^(n-1)(x-1)^n+RR=(-1)^n(x-1)^(n+1)/ξ^(n+2)ξ是1与x之间的某个值f'(x)f"(x)

你需要拉格朗日余项公式再答：再问：就是一下糊涂了那个“西塔x”怎么求的了！！谢谢啦，已经懂了～

泰勒公式的意义

泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.

因为你看下误差的话是f^(n+1)(y)/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)所以误差会很大,因为x和x0之间差得太多利用美克劳令公式只有在x非常接近0的时候30显然不是接近0的!再问：那么我可以理

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...f(x)的6阶导数=-6!/3!=-120

因为lim(x->0)f(x)/x=1所以f(x)=x+f''(θx)/2*x^2因为f''(x)>0所以f(x)>=x

首先变形,f（x）=x^(1/2)=(x-4+4)^（1/2）=gen(（x-4）/4+1)*4令(x-4)/4=t则变成了原式=（根（t+1））*4由于根（t+1）的泰勒公式已知,展开,再代入即可~

去找高等教育出版社出版的高等数学（上）或数学分析（上）,那里有详细证明.

先把e^(1+x^2)=e*e^(x^2)展开,再乘以x

如图片

如下图：再问：谢谢你啊这么详细再答：不客气，谢谢采纳再问：你这张图是自己做的吗再答：是啊，用公式编辑器做的分式，指数都看得很清楚再问：👍再答：^_^

印象不深了,但是第一个问题是:ξ会随着x的变化而变化,当然是x的函数了,所以在题目中如果出现了两个ξ:ξ1和ξ2,不要认为他们就是相等的.他们都是x的函数.

F(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下：1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-（x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(

书上的表达方式有很多同学不能理解.要证明式子f(x)=Pn(x)+[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],只要证明f(x)-Pn(x)=[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n

泰勒公式的推导

那么长的推导过程,看书就行了.百度上谁打那么多字和运算符号.

应该等于f(x)+hf'(x)+f''(x)h^2/2+拉格郎日或者皮亚诺余项