已知首项为1的数列an满足an 1=3an 2n-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 03:23:58
n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).
可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)即an=2a(n-1)即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方
即对任意n∈N,(a+n)/(a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1:1/(a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况:(1)a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立(2)0〉a+n-1
题目错了仔细看看再问:没有错啊是an+1那个n+1是下标不好意思再答:an+1=-2an+(-2)^(n+1);①an=-2an-1+(-2)^n;②②*2可得2an=-4an-1+(-2)^(n+1
a(n)=a(n+3).不可能递增.
(1)2Sn=an^2+an2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)[an+a
如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..
log2(an+1)=n+12^(n+1)=an+1an=2^(n+1)-1
1.a(n+1)-an=1,为定值,又a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.an=1+n-1=nn=1时,S1+b1=2b1=2b1=1n≥2时,Sn=2-bnS(n-1)=2-b(
1.设数列{an}的公差是d,则a(n+1)cosA+an*sinA=(an+d)*cosA+an*sinA=1即(cosA+sinA)*an=1-dcosA若cosA+sinA不等于0,则an=(1
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1
看看题目写没写错A3=5的算出来结果带很多分数的再问:是a3等于5A6=36再答:(1)首先an是等差数列A6=6(a1+a6)/2=3(a3+a4)=36a3=5于是a4=12-5=7所以d=2a1
na(n+1)=(n+1)ana(n+1)/an=(n+1)/n1由1式可以推出an/a(n-1)=n/(n-1).a2/a1=2/1左边相乘,右边相乘,相互约分得a(n+1)/a1=(n+1)/1a
因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n
ai=1/2Sn=1/2(n2+3n-2)-anSn-1=1/2((n-1)^2+3(n-1)-2)-an-1相减2an=2n+1+an-1设参数方程求解后:an-4(n+1)+6=(1/2)^(n-
a1=10an=9*10的n-1次方
a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差
an-a(n+1)=ana(n+1)【两边同除以ana(n+1)】得:1/[a(n+1)]-1/[a(n)]=1即:数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则:1/[a(