已知非零向量a,b满足a的绝对值=b的绝对值=a-b的绝对值,

任意2个向量不共线

a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-

｜a｜²=｜b｜²=｜a-b｜²=｜a｜²+｜b｜²-2abab=|a|²/2=|b|²/2｜a+b｜²=｜a｜

由题意：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=|a|^2,即：2a·b=|a|^2|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|

由你说的,有a(a-2b)=0和b(b-2a)=0,那么aa-2ab=0,那么bb-2ab=0,上面两式相减得aa-bb=0,所以a的长度=b的长度,即aa=bb,将上式相加得－＞a－＞a+－＞b－＞

a*(a+b)=|a||a+b|cosθ令a=(acosα,asinα),b=(bcosβ,bsinβ)则：a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b

|a＋b|＝|a－b|∴(|a＋b|)^2=(|a-b|)^2∴a^2+2a·b+b^2=a^2-2a·b+b^2∴a·b=0即|a||b|cos=0∴cos=0∴a⊥

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

⊥(a+b)则b*(a+b)=ab+b^2=ab+|b|^2=0ab=-|b|^2cos(a,b)=ab/|a|*|b|=-|b|^2/(2|b|)*|b|=-1/2所以夹角是120度

|a+b|=|a-b|的话,说明：a·b=0即a⊥b,故：=π/2而：|a+b|^2=c^2|b|^2,即：|a|^2=(c^2-1)|b|^2(a+b)·(a-b)=|a|^-|b|^2=(c^2-

小恋、我来帮你~嘻嘻、虽然说我学的也不是特别好吧……因为|a+b|=|a-b|所以(a+b)*(a+b)=(a-b)*(a-b)展开得a²+2a·b+b²=a²-2a·b

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则：2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2

因为|a+b|=|a-b|所以|a+b|^2=|a-b|^2所以(a+b)^2=(a-b)^2所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab所以2ab=-2ab所以4ab=0所以ab=0所以a⊥b

两边平方得到A2+B2+2AB*COSa=A2+B2-2AB*COSa得AB*COSa=0AB不为0所以COSa=0；角a=90

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

因为|a+b|=|a—b|,所以a^2+b^2+2abcosC=a^2+b^2-2abcosCcosC=0,C为向量a,b的夹角,c∈[0,π]则C=π/2,向量a,b的夹角为π/2

A向量a=向量

求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的