已知矩阵A 矩阵B 满足 ABA = 2AB E 求矩阵B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:01:29
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由|A*|=4=|A|^2,|A|>0所以|A|=2.由AA*=A*A=|A|E=2E在等式ABA^-1=BA^-1+3E两边左乘A*,右乘A,得A*ABA^-1A=A*BA^-1A+3A*A所以2B
矩阵A、B是怎么一回事,看不懂表达方式,你列得是不是主对角元素的值移项得(A-E)X=B然后X=(A-E)^(-1)*B
n=4,det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8,|A|=2(A*)A=A(A*)=|A|E=2E原等式右乘A得AB=B+3AA*左乘上式,(A*)AB=(A*)B+3(A*)A2B=(A*
碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor
ABA^-1=BA^-1+3EAB=B+3A(A-E)B=3AB=3A(A-E)^-1|A|^(4-1)=|A*||A|=2A=diag(2,2,2,1/4)(A-E)^-1=diag(1,1,1,-
(B*)·B=|B|E.取行列式.|B*||B|=|B|².|B|=|B*|=1BA-B=2E,左乘B*:A-E=2B*.A=2B*+E=(12)-23
BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从
由已知ABA^-1=BA^-1+3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B=A*B+3|A|E因为|A*|=8=|A|^3所以|A|=2所以2B=A*B+6E所以(2E-A*)B=6E所以B=6(2E-
ABA∧-1=BA^-1+3E,右乘A:AB=B+3A(A-E)B=3A,B=3[(A-E)^-1]AA*→|A*|=|A|³,A*=|A|[A^-1]→[A^-1]→A→B
|A|=3.由ABA*=2BA*+E等式两边右乘A得ABA*A=2BA*A+A.因为A*A=|A|E=3E所以3AB=6B+A所以(3A-6E)B=A所以B=(3A-6E)^-1A3A-6E=0303
ABA=2A+BAAB=2E+BAB-B=2E(A-E)B=2EB=2(A-E)^-1
首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n=4由已知ABA^(-1
已知等式右乘A,得AB=B+3A,因此(A-E)B=3A,左乘(A-E)^-1,得B=3(A-E)^-1A.由A*可得A=2EA*^-1=20000200-202003/401/4因此(A-E)^-1
,A*={1-1-4}是对角矩阵?由|A*|=4=>|A|=2ABA-¹=BA-¹+3E右乘A再左乘A-¹得到:B=3(E-A-¹)-¹=3(E-A*
A^-1=(1/|A|)A*需要乘行列式的倒数
我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B(即A-B不等于0),C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1
因为|A|=10≠0,所以A可逆.在ABA=6AA+BA等式两边右乘A^-1,得AB=6A+B.即(A-E)B=6A.所以B=6(A-E)^-1A(A-E,A)=100200011021112113r
因为AB=A-2B所以(A+2E)B=A所以B=(A+2E)^-1AA=1150A+2E=3152(A+2E)^-1=2-1-53所以B=-3210-5
这类题目需要注意的内容(已知A*)1.AA*=A*A=|A|E由此式可把原式中的A转换成A*,目的是避免计算A2.|A*|=|A|^(n-1)上面的转换需计算出|A|.因为8=|A*|=|A|^(4-