已知矩阵求约当标准型-搜答案-搜狗做题网

求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照Jordan块的形式写出来,没什么难的.这个都不会的话.好好看看课本

1-123211-20r2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),r3+r21-1201-100-3c2+c1,c3-2c1,c3+c2,r3*(-1/3)100010001注

下面的说明比较详细了,哪一步不明白?再问：就是转换的过程，求详细步骤再答：过程不是有了?你要什么"过程"?再问：它的过程不够详细，能不能把第二部转化成数字给我看一下，比如利用a11=1，怎么把其他元素

-------------------------------------------------原矩阵：2\x093\x091\x09-3\x09-7\x091\x092\x090\x09-2\x0

A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是03阶幂零阵的Jordan型只有三种情况1.三个1阶块2.一个1阶块和一个2阶块3.一个3阶块显然第2种是唯一满足条件的（逐一分析即可）

那个一般要先求初等因子,然后就很容易看出来了

你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4

A=(-1,-2,6;-1,0,3;-1,-1,4).特征值λ=1,1,1（|λE-A|＝λ³-3λ²+3λ-1）.可以取P＝-120013011即有P^（-1）AP＝J＝1001

再答：希望采纳。

因为A,B同阶,所以它们的标准形为Er(A)000和Er(B)000所以当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型.注意,这里不需要A,B等价

矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.

等价标准形:左上角为单位矩阵其余全是零行列变换都可用非零行数即矩阵的秩但若只求矩阵的秩仅用初等行变换化为梯矩阵就行了,列变换也可用,但行变换足够非零行数即矩阵的秩

你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对

ank(A)=1是没错,但是A的特征值是11,0,0而不是7,0,0（看一下trace(A)就知道了）

A^2=A说明A的特征值一定是0或者1,然后只需证明rank(A)+rank(A-I)=rank(I)对于最后一个等式,用块初等变换去算下面矩阵的秩即可A00A-I

是这样!记住,这是线性代数核心结论之一.是线性空间可以分解为线性变换的循环不变子空间的直和的理论基础.请留意了![任何矩阵应该是任何方阵]

Smith标准型是对角阵,结果里面非对角元的2得改成0这个和普通的初等变换一样,把\lambdaI-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形,并且对角元有整除关系就行了

1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001

这个要用到正交变换法,标准型就是由矩阵的特征值组成的,但他要经过正交矩阵相乘而来,所以一般的题目就是让你求正交矩阵.你需要先把特征值求出来,然后再利用特征值求出特征向量,最后把特征向量正交化,就可以组

已知矩阵 求约当标准型