已知直线l的极坐标方程是pcos psin-1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 09:11:33
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1.p=2(cosθ/√2-sinθ/√2)p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2x^2+y^2=√2x-√2yx^2+y^2-√2x+√2y=0所以圆心C坐标为(1/√2,-1/√2)化为直
(1)曲C的极坐标方程可化为:ρ2=2ρsinθ,又x2+y2=ρ2,x=ρcosθ,y=ρsinθ.所以,曲C的直角坐标方程为:x2+y2-2y=0.(2)将直线L的参数方程化为直角坐标方程得:y=
C'现在是椭圆,其方程对x求一阶导数,其中y'与直线l的斜率相等,这时可以求出一个关于xy的一阶方程,将y用x表示后带入椭圆方程,可求出两个切点的坐标,这时根据l所处的象限很容易判断哪个点到l距离最短
直线l方程为ρ(cosθ+sinθ)=1,化直角坐标方程x+y=1.点Q的坐标为(2,π3),化为xQ=2cosπ3=1,yQ=2sinπ3=3.∴Q(1,3).∴点Q到l的距离d=|1+3-1|2=
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2
用定比分点坐标公式理解简单,化简稍烦;用正弦定理比较啰嗦,以下用定比分点的思路解.
直线l的方程为ρsin(θ+π4)=22,即22(ρsinθ+ρcosθ)=22,化成普通方程可得x+y=1,即x+y-1=0,圆M的参数方程为x=−2+2cosθy=−1+2sinθ,即cosθ=x
将两曲线方程化为直角坐标坐标方程,得直线l直角坐标方程为:x=a,C:(x+1)2+y2=1.因为圆C关于直线l对称,所以,圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程,所以a=-1.故答案为:-1.
直线l的极坐标方程是ρsin(θ+π3)=1,得其直角坐标方程为:3x+y-2=0,又双曲线x2a2−y26=1(a>0)的一条渐近线是:y=-6ax,∴6a=3,a=2.故答案为:2.
设直线为x+y+c=0则原点到直线的距离为|c|/√(1^2+1^2)=√2c=±2直线为x+y±2=0
因为直线斜率为1,所以可设直线方程为x-y+C=0,由已知得|0-0+C|/√2=√2,解得C=-2或C=2,因此直线方程为x-y-2=0或x-y+2=0.
直线m在x,y轴上的截距相等,一是经过坐标原点,一是直线的斜率为-1,∴直线l的方程是:x+y=0.故答案为:x+y=0.
利用余弦定理可得:ρ=根号{1^2+1^2+-2×1×1·cos[π-2(π/4-θ)]}=根号[2+2cos(π/2-2θ)]=2cos(π/4-θ)这是圆C的极坐标方程当ρ=1,θ=45°=π/4
把不带系数的两者写作三角函数psina、pcosa(原题中p=8)注:两者平方和必为正数,否则定义域为空根号(x-8)=psina=8sina;根号(8-x)=8cosa;以下略8、m>1,a&
(1)、根据已知可得y=-x+b(2)、而原点到直线距离可得到:垂直于原函数的直线斜率为1且过原点,所以交点坐标为:x=根号2*sin45°=1;y=根号2*cos45°=1;或者x=-根号2*sin
Psin(θ+π/6)=2Psinθcosπ/6+pcosθsinπ/6=2y*√3/2+x/2=2x+√3y-4=0过极点且和该直线垂直的直线方程为y=√3x交点为:(1,√3)所以该点的极坐标为:
直线的直角坐标方程为y-0=(√3/2)(x-2)=>y=√3x/2-√3=>ρsinθ=√3ρcosθ/2-√3极坐标方程为:ρ=√3/(√3cosθ/2-sinθ)
过极点O作OQ⊥l于Q,则OQ=OPsin(π/3)=√3,设l上的动点M为(ρ,θ),则∠OMP=θ-π/3,∴ρsin(θ-π/3)=√3.此外,可以在直角坐标系中求l的方程,再化为极坐标方程.
圆C的直角坐标方程为x2+y2=4,直线l的参数方程x=ty=3t(t为参数)化为直角坐标方程为3x-y=0,求得弦心距d=|0−0|3+1=0,故弦长为直径4,故答案为:4.
O在L上射影是H则OH垂直LOH斜率=(2-0)/(4-0)=1/2所以L斜率=-1/(1/2)=-2L过Hy-2=-2(x+4)即2x+y-10=0