已知直线l:y=kx 1与椭圆C:x^2 4 y^2 b^2=1

下面是联立直线和椭圆的方程,得（4K2+3）x2+8kmx+(4m2-12)=0⑴,由⊿>0得4k2-m2+3>o.由椭圆的右顶点C在以A,B为直径的圆上,故向量CAxCB=0,设A（x1

将直线和椭圆联立方程组方程组的解的个数就是他们交点个数0个交点就是相离1个就是相切2个就是相交解得负根号17小于m小于根号17时相交m等于根号17时相切m大于根号17或m小于负根号17时相离

把y=kx+4代入x^2/4+y2=1得(1+4k^2)x^2+32kx+60=0△=(32k)2-4×60(1+4k^2)=16(4k^2-15)>0即k>√15/2或k

a²=4,b²=2；c²=a²-b²=2；∴F1（-√2,0）如果直线l不存在斜率,那么l方程为：x=-√2,A,B坐标分别为:(-√2,1),（-√

设椭圆焦距为2c，则c=a2-(a2-1)=1…（1分）∴F2（1，0），代入y=x+k  得k=-1将y=x-1代入椭圆方程整理得：（2a2-1）x2-2a2x+2a2-a4=0

右焦点F2(1,0)直线：y=x-1联立：3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥

答：请参考：(1)x^2+y^2/4=1l:有斜率时y=kx+1l与X轴交点p(-1/k,0),设A（x1,y1)若p为AM中点则：x1=-2/k,y1+1=0,y1=-1将A（-2/k,-1)代入x

设直线l的方程为 y=kx+m,代入椭圆方程并整理得：

1.x2/4+y2=1x^2+4y^2=4x/2+y=mx=2m-2y代入8y^2-8my+4m^2-4=0判别式=64m^2-32(4m^2-4)=02m^2-4m^2+4=0m=√2或m=-√2(

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

求MN的最小值吧

（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），k=1，椭圆C经过点（2，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，∴2a2+1b2＝1b＝ca2＝b2+c2，

（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），k=1，椭圆C经过点（2，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，∴2a2+1b2＝1b＝ca2＝b2+c2，

双曲线C：y²-x²=8中,c²=8+8=16,所以c=4从而椭圆的焦点为(0,±4)设椭圆的方程为x²/b²+y²/a²=1（a

把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0

e=(根号3)/2,∴c^2/a^2=3/4,∴b^2=a^2-c^2=a^2/4,∴C:x^2+4y^2=4b^2,把y=2x-3代入上式,x^2+4(4x^2-12x+9)=4b^2,17x^2-

l:y=2x+m代入椭圆17x^2+16mx+4m^2-4=0判别=256m^2-4*17(4m^2-4)=-16m^2+2721)-16m^2+272=0相切m=±√172）-16m^2+272>0

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+