已知正方形纸片ABCD,M,N是AD,BC中点

（1）连接BP、PC，由折法知点P是点C关于折痕BQ的对称点．∴BQ垂直平分PC，BC=BP．又∵M、N分别为AD、BC边上的中点，且ABCD是正方形，∴BP=PC．∴BC=BP=PC．∴△PBC是等

你自己画个正方形ABCD-A1B1C1D1的图来(1)连接MN、A1C1,取B1C1的中点G,连接MG所以MG为A1C1的中位线那么MG=√2/2a连接GN易得A1C1=√2a,GN=B1B=a因为平

/>（1）∵正方形ABCD的边长为1∴AB=AD=DC=CB=1∵M,N分别是AD,BC边上的点∴BN=AM=1/2由翻折得,AB=A'B=1,∠A=∠EA'B=90°∴在Rt△EA'B中,EA'&#

以A1为原点,A1B1,A1D1,A1A为xyz轴建系设棱长为1,则B1D1→=(-1,1,0),DC1→=(1,0,-1)∵MN⊥B1D1,MN⊥DC1,即MN所在直线的方向向量是B1D1→和DC1

∵翻折∴PB=BC=1∵M,N分别是AD,BC的中点∴BN=0.5∵BP=1∴NP=根号（1²-0.5²）=根号3/2∴MP=1-根号3/2=（2-根号3）/2

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

)证明:过N作NN///DC交BC于N/过M作MM///AB交PB于M/,连接M/N/M/N///AB又PM:MA=5:8MM/:AB=5:13而AB=13MM/=5同理可得NN/=5而MM///AB

解题思路：先证明△MQB∽△B′AB，再利用相似三角形的性质得出C'N的长，再表示出求出梯形MNC′B′面积，进而求出最小值．解题过程：

要证明MN‖平面CDE,根据性质定理可以知道,只要在平面CDE中找到一直线与MN平行即可,因此需要构造过MN的平面与平面CDE相交．平面AMN∩面CDE＝GE,通过MN与GE平行来证,问题得到解决．证

⊿ABM绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,GN＝BM+DN=MN  ∴⊿ANM≌⊿ANG（SSS）∠NAM＝∠NAG,  ∠MAG＝∠MAD

根据折叠的性质知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ∴BN=12BC=12BP∵∠BNP=90°∴∠BPN=30°∴∠PBQ=12×60°=30°．故答案为30．

图呢再问：再答：60cm²同一正方形的边长相等所以可以得到，gn＝nm＝nh而eg＝gh＝gnnh＝2gn=2gf所以ef＝eggf＝3gf而ab=ef,所以可以得到gf＝2cmeg=4cm

（1）过M做MO垂直于AB于O,连接NO,易证AB垂直于平面MNO；AB垂直于平面EBC；则平面MNO平行于平面EBC；所以MN平行平面EBC（2）连接BC,易证AC垂直PB,AC垂直BC,则AC垂直

（1）∵N为BC的中点        ∴BN=NC=1/2BC=1/2    &

1.∵在正方形ABCD中,且S=1∴BC=1又因MN分别是ADBC边的中点即BN=1/2BC=1/2且MN⊥BC∵将C点折叠至MN上落在P点的位置这痕为BQ∴BP=BC=1∴BP=2BN∴∠BPN=3

用勾股定理做作QO⊥MN于O证△BPQ≌△BCQ（SSS)边长为√3,BP=BC=√3,∠BPN=30°,∠NPQ=60°(BPQ为直角),得PO=1/2PQ,所以PN=3/2PQ,在直角三角形BPN

连接BP.则三角形BPN中,BP=1,BN=0.5所以角BPN=60度,而为对折,所以角CBQ=30,则在三角形BCQ中,角C=90,CBQ=30,所以CQ=(根号3)/2,所以面积为其平方,为1/3

BN=NCPB=BC=2BN所以,∠PBC=60度,三角形BPC为等边三角形BQ是∠PBC的角平分线,QC⊥BC所以,QP⊥BP角PQB的度数=90-30=60度

连接PC交BQ于R,∵M、N分别是正方形有边AD、BC的中点,∴MN是正方形的对称轴,∴PB=PC(也可用全等),∵BC=PB,∴ΔPBC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∴∠QBP=∠QBC=30°

∵在△BHN中BH=BC=1BN=0,5∠BNH=90°∴∠HBN=60°∴MH=1﹣0m866=0,134再问：题目没有BH=BC再答：同一条边对折过去的，难道不相等再问：忘了这个条件了。我再看看