已知正方上一点形ABCD中,E为对角线BD

根据余弦定理公式,得EC²=EB²+BC²-2EB*BC*cosB即39=2²+BC²-2*2*BC*(1/2)BC²-2BC-35=0解得

ABCD是平行四边形；所以AD平行BC；所以AF平行BC；所以AEF相似于BEC；所以AE:AB=EF:FCE是AB延长线和CF延长线焦点；AE平行CD；所以AEF相似于CFD；所以AF:FD=EF:

∠AEF＋∠DEC＝90°∠AEF＋∠AFE＝90°所以∠DEC＝∠AFE,∠DCE＝∠AEF又EF＝EC所以ΔAEF≌ΔDCE所以AE＝DC因为AE＋DE＋DC＝2AE＋DE＝2AE＋4＝32÷2＝

(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA因为矩形ABCD所以角C=角B=90度因为矩形ABCD所以AD//BC所以角ADE=角DEC,角DAE=角AEB因为AE⊥DF所以角AED=90度

是AE=BE+DF吧!再问：是，我打错了。求解！再答： 延长EB至G点,使BG=DF，链接AG已知，∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG（SAS）∴∠BAG=∠DAF∵∠DA

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．………………1分同理,在Rt△DEF中,EG=FD．………………2分∴CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立,即EG=C

我只说大概过程,标准的步骤自己整理.证明：连接DF,△CEF∽△CAD,得到CF/CE=CD/CA,＜DCF=＜ACE,得到△DCF∽△ACE,＜CDF=＜CAE,易证＜CDF=＜CBF,故＜CAE=

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

证明：在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°,DA=AB=BC,∵DG⊥AE,∴∠FDA+∠DAG=90°,又∵∠EAB+∠DAG=90°,∴∠FDA=∠EAB,在Rt△DAF与Rt△ABE中

如图，∵在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，∴由勾股定理，得CD=DE2-CE2=22-12=3，∴正方形ABCD的面积为：CD•CD=3．故选：B．

（没时间画图,请谅解.）延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9

解题思路：利用正方形的性质和旋转的性质求证。解题过程：过程请见附件。最终答案：略

解题思路：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证

可以这样做设F到边BC的距离为mBE为n则AE^2=AB^2+n^21EF^2=(AB-n+m)^2+m^22AF^2=(AB-m)^2+(AB+m)^2又因为AE垂直EF所以得2AB^2+2n^2+

过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝90°,∴∠AFE＋∠AEF＝90°.······①∵EF⊥EC,∴∠DEC＋∠AEF＝90°.······②比较①、②,得：∠AFE＝∠D

三角形AEF全等于三角形DCE,所以AF等于DE,所以AF等于4cm

证明：因为EF⊥EC,所以∠AEF+∠DEC=90°,又因为∠AEF+∠AFE=90°,所以∠DEC=∠AFE在△AEF和△DCE中,∠EAF=∠CDE,∠AFE=∠DEC,EF=EC,所以△AEF全

将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE