已知椭圆与直线x 2y=2有且只有一个交点,且离心率

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

椭圆方程ax^2+by^2=1与直线方程x+y=1结合（a+b)x^2-2bx+b-1=0由根与系数关系得,x1+x2=2b/(a+b)y1+y2=2-(x1+x2)=2-2b/(a+b)所以M点为(

4x²+9(kx+m)²=36(4+9k²)x²+18kmx+(9m²-36)=0由韦达定理：x1+x2=-18km/(4+9k²)x1x2

a^2=1,b^2=2,c=1F1(0,1)PQ:y=kx+1y^2/2+x^2=12x^2+y^2-2=02x^2+(kx+1)^2-2=0(2+k^2)x^2+2kx-1=0xP+xQ=-2k/(

1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1

设椭圆为mx²+ny²=1将直线方程代入椭圆消去ymx²+n(x+1)²=1(m+n)x²+2nx+n-1=0则x=[-n±√(n+m-mn)]/(m

设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k

椭圆：x²/4+y²=1a²=4,b²=1,c²=a²-b²=3,c=√3右焦点（√3,0）直线l方程：y=x+b将（√3,0）代

焦点不对吧,应改成交点.（直线和圆只有交点,不叫焦点）那P点就是与椭圆相切的所有相互垂直直线交点的集合很容易找到位于x,y坐标上的4个点,4各点连线时正方形,显然是圆再问：能求出圆方程吗？再答：x^2

设直线l的方程为 y=kx+m,代入椭圆方程并整理得：

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

点F1(-3,0)关于直线X-Y+9=0的对称点F1′坐标为(-9,6)长轴最短时,2a＝|F2F1′|=6√5a=3√5,c=3,b=6所求椭圆方程为x^2/45+y^2/36=1

求MN的最小值吧

此椭圆焦点在Y轴上,且C=2,又有题意及椭圆的第一定义可求椭圆的长轴长2a=根号[（-3/2)^2+(5/2+2)^2]+根号[（-3/2）^2+(5/2-2)^2]=2根号10,即a=更号10,故可

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

改写椭圆方程,得：x^2/4＋y^2/3＝1.∴c＝√（4－3）＝1,∴椭圆的左右焦点分别是F1（－1,0）、F2（1,0）.∴｜F1F2｜＝2.令直线l的斜率为k,则AB的方程是y＝k（x＋1）＝k

题知c／a=e=√2／2a＝√2c,又题知（c,√2／2）在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²／2＋y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²

设长轴为a,则短轴b满足：a^2+b^2=2^2,b^2=a^2-4设a^2=T则椭圆方程是：x^2/T+y^2/(T-4)=1由于椭圆与x+√3y+4=0有一个交点,所以方程组联立只有一组解(x,y

/>设长轴为a,则短轴b满足：a^2+b^2=2^2,b^2=a^2-4设a^2=T则椭圆方程是：x^2/T+y^2/(T-4)=1由于椭圆与x+√3y+4=0有一个交点,所以方程组联立只有一组解(x