已知曲面z=1-x²-y²上点M处的切平面平行于平面2x 2y z=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 03:29:29
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设切点为P(x0,y0,z0),故曲面在切点处的切平面的法向量为n={2x0,2y0,−1}又由于n∥(2,2,1),且切点P在曲面上∴2x02=2y02=−11x02+y02+z0=1解得:x0=y
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
对曲面在第一象限内的部分,设x=a*r*costy=b*r*sint则z=c*sqrt(1-r^2)代入计算得到8*pi/3*abc*(1/a^2+1/b^2+1/c^2)再问:麻烦您写一下具体步骤呗
看这些点是不是很规矩的网格点的数据.如果是网格点数据,适当做点重组,就可以用surf函数得到曲面图.如果不是网格点数据,那么请用griddata函数插值到网格点数据,然后再surf如:data=[11
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+
首先如果曲面经过原点的话,那么曲面上距原点最近的点当然就是原点了,所以原点处曲面的法线当然经过原点.下面只证曲面不过原点的情况,设点(x,y,z)≠(0,0,0),则使该点到原点距离最小就是说使得x^
F(x,y,z)=x^2/4+y^2/2+z^2/9n=(x/2,y,2z/9)n|(2,-1,3)=(1,-1,2/3)曲线在点(2,-1,3)处的切平面方程为x-2-(y+1)+2/3(z-3)=
切平面法向量为(2X,2Y,-1),平行于(2,2,1),则X=Y=-1,切点为(-1,-1-1)切平面方程为2X+2Y+Z+5=0.
F(x,y,z)=arctan(y/x)-z∂F/∂x=-y/(x²+y²)∂F/∂y=x/(x²+y²)
设F(x,y,z)=xy-z那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)(Fx,Fy,Fz为分别对F(x,y,z)的x,y,z求偏导数)又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=(k,
http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-
令F=x^2+y^2-z,曲面方程为:F(x,y,z)=0,对x,y,z分别求偏导F'x=2x,F'y=2y,F'z=-1,则曲面法向量为(2x,2y,-1),代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
设P(x,y,z)是椭球面上一点,根据点面距离公式,d=|x+4y+6z-1|/√53,设目标函数D=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2,限制条件为:x^2+2y^2+3z^2-21=0
-1对分子分母分别求导,就可得到极限值了,是-1
分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入(1,2,3)就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)法线可以写成x-1=(y-2)/4=(z-3)/9
z=4-x²-y²z'x=-2x,z'y=-2yP点P处的切平面的法向量n=(2x0,2y0,1)//(2,2,1)x0=y0=1z0=4-1-1=2P点坐标为(1,1,2)
直线x/2=y/-2=z,2x=y=z的一个方向向量:n1={2,-2,1}2x=y=z的一个方向向量:n2={1/2,1,1}平面π的一个法向量n:n=n1×n2={-3,-3/2,3}设H(x,y
由题,总的收入函数为C(x)=3x+(x^2)/6+m,由C(0)=1,m=1收入函数为R(x)=x-(x^2)/2,因为x=0时R也为0总利润函数=R(x)-C(x),自己化简价格函数为P(x)=R