已知数列{an},{bn}满足下列条件,a1=0

(n+1)/bn=2∴bn=b1×2^(n-1)b1=a2-a1=3-1=2∴bn=2^n∴a(n+1)-an=2^n∴a2-a1=2a3-a2=2^2a4-a3=2^3……an-a(n-1)=2^(

即对任意n∈N,（a+n）/（a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1：1/（a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况：（1）a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立（2）0〉a+n-1

1.an-1=1/bn,an=1/bn+1a(n-1)=1/b(n-1)+11/bn+1=2-1/(1/b(n-1)+1)1/bn=1-b(n-1)/(b(n-1)+1)1/bn=1/(b(n-1)+

n=1+1/n,Sn=b1+b2+b3+.+bnSn=1+1/1+1+1/2+1+1/3+.+1+1/nSn=n+1+1/2+1/3+.+1/n当n趋于无穷大时,上式可以近似用ln(n)+C来模拟亦即

(1)bn,√an,bn+1成等比所以an=bn*bn+1所以a1=b1*b2=3a2=b2*b3=6所以b1*(b1+d)=3(b1+d)*(b1+2d)=6解得：b1=√2d=√2/2或者b1=-

上面的答案显然有点问题（1）an+2=(an+an+1)/22a(n+2)=an+a(n+1)2[a(n+2)-a(n+1)]=-[a(n+1)-an][a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-

由AnA(n-1)=A(n-1)-An两边同时除以AnA(n-1),便得到1/An-1/A(n-1)=1,所以B1=3,Bn-B（n-1）=1,于是Bn=n+2.所以An=1/(n+2)则An/n=1

n=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

解（1）证明：由bn＝an3n，得bn+1＝an+13n+1，∴bn+1−bn＝an+13n+1−an3n＝13---------------------（2分）所以数列{bn}是等差数列，首项b1=



1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)](n≥

设an=a1*2^(n-1)b(n+1)=an+bn故有：b(n+1)-bn=an=a1*2^(n-1)bn-b(n-1)=a1*2^(n-1)b(n-1)-b(n-2)=a1*2^(n-2)…………

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

n=b1.q^(n-1)bn=an-3nan=bn+3n=b1.q^(n-1)+3nSn=a1+a2+...+an=b1(q^n-1)/(q-1)+3n(n+1)/2

（1）证明：由bn=3-nan得an=3nbn，则an+1=3n+1bn+1．代入an+1-3an=3n中，得3n+1bn+1-3n+1bn=3n，即得bn+1-bn=13．所以数列{bn}是等差数列

1.bn=a1+a2+a3...an\nnbn=a1+a2+a3...an=n^3an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+12.令a1+a2+a3...an=Snbn=b+(n-1)dbn=a1

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2

a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a

证明：an-2=4-4/a(n-1)-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2+2])/2[a(n-1)