a b c大于等于3根号abc

x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+

.A=120度a=√21,三角形面积S=1/2bcsinA=√3√3/4*bc=√3==>bc=4a^2=b^2+c^2-2bccosA21=b^2+c^2+4==>b^2+c^2=17==>(b+c

由正弦定理：三角形ABC面积S=AB×AC×sinA÷2=25（3+√3）/4∴sinA=25（3+√3）/4÷[5√2×5(√6+√2)/2]/2=25(3+√3)/25(√12+2)=(3+√3)

1,根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3,变形后可得(tanA+tanB)/(1-tanA×tanB)=负根号3=tan（A+B)再结合A、B、C为三角形三内角可得,角C=180°-（

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本题中的三角形是确定的,其三边长都能具体求出,故不谈什么最小值了(1)根据三角形的面积公式S＝1/2AB*BC*sin角ABC可知AB*BC＝2（2）根据余弦定理AC^2=AB^2+BC^2－2*AB

过B作AC边的垂线交AC于D点,∵cosC=1/3,∴sinC=2√2/3,BD=BCsinC=4√3,DC=BCcosC=√6,∵tanB=√3,∴AD=BD/tanA=4,AC=AD+DC=4+√

1／a³+1／b³+1／c³+abc=1／a³+1／b³+1／c³+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1／a³*1／b&s

tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3tanA+tanB=根号3(tanAtanB-1)tanA+tanB=-根号3(1-tanAtanB)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB

证明:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac=(1/2)[(ab+bc)+(ab+ac)+(ac+bc)]≥(1/2)[2(ab*bc)^(1/2)+2(ab+ac)^

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=28AC=2√7sinA=BC*sinB/AC=5√7/14PC=AC-AP=2√7-1/sinA=8√7/5CP的长为8√7/5

(1)根据三角形的面积公式S＝AB*BC*sin角ABC可知AB*BC＝1（2）根据余弦定理AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC*cos角ABC　而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1所以A

实难写

因为a^2=b^2+c^2-2bccosAS=(1/2)bcsinA则a^2+b^2+c^2-4√3S=b^2+c^2-2bccosA+b^2+c^2-4√3*(1/2)bcsinA=2b^2+2c^

a=x^4,b=y^4,c=z^4,d=w^4a+b+c+d=x^4+y^4+z^4+w^4=(x^4+y^4)+(z^4+w^4)>=2x^2y^2+2z^2w^2(均值不等式)=2(x^2y^2+

根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA代入得：21=b^2+c^2+bc（1）根据三角形面积公式：s=1/2bcsinA代入数值得：√3=1/2bc*√3/2,整理得bc=4（2）

证明：对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立；因为：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(

S（ABC）=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c

(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6（1）向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin（π-a）=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/

∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4