已知抛物线y=½x² mx n(n≠0)与直线y=x交于A,B两点,与y轴交于C

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

N(-1,0)直线L:x=ty+1,与抛物线y2=4x联立后得y^2-4ty-4=0,y1+y2=4t,y1y2=-4(1)kNA+kNB=y1/(y1^2/4+1)+y2/(y2^2/4+1)=[1

1.要使两条焦半径相等,所以MN与x轴垂直,设M（x,y）,因为是等边三角形,所以FA=MA的根号三倍（A是MN与x轴的焦点）,所以1-x=（根号3）*y,在根据抛物线方程,求出y=4-2（根号3）,

是：已知抛物线y=x²-（n-3）x+n+1经过原点吧,不然不经过原点代入原点（0,0）0＝n+1n=-1所以y=x²+4x顶点横坐标x=-b/2a=-4/2=-2纵坐标y=4-8

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

设N(-a^2/4,a)线段MN中点(x,y)x=(3-a^2/4)/2y=(a+1)/2消去a(y-1/2)^2=-2x+3

（1）因为顶点是（1,2）所以抛物线对称轴为x=1即-b/2a=m/4=1,所以m=4把x=1,y=2带入原方程得：m+n=4所以n=0所以抛物线方程式:y=-2x^2+4x（2）抛物线方程式:y=-

∵y=-x²+2x+2＝-(x-1)²+3∴抛物线的开口向下,对称轴是直线X＝1在对称轴的右侧,Y随X的增大而减小．由x1＞x2＞1,可知点A,B都在对称轴的右侧,则y1

假设存在这样的直线,则FA·FB＝MN^2如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况：注意运用抛物线上一点的性质：设A、B的横坐标分别是x1,x2,则联立直线方程与抛物线方程消元后,可以

二楼有可取的,可参考.具体如下：1.把（0,0）带入y中,求出n=1或-1.又因为顶点在四象限,所以-b/2a=1-2n,1-2n大于0,所以n小于1/2,所以n=-1,y=x²-3x2.设

将点A带入抛物线n=2^2=4所以A（2,4）再将A带入直线求出m=y-3x=4-6=-2所以直线y=3x-2联立抛物线和直线x^2=3x-2x^2-3x+2=0x1=1,x2=2所以另外一个交点等横

1、y=x²-2x-3 =(x-3)(x+1)当y=0时,x=3或x=-1当x=0时,y=-3所以a、b坐标为（-1,0）和（3,0）c坐标（0,-3）2、S△abc=（1/2）*

把-1/2提在前面当作a,然后一步步化成它需要的形式,楼上回答很清楚了.由于a小于0,开口向下,无最小值,只有最大值,当横坐标等于对称轴时极为最大值.又第一问中可看出对称轴为x=1可以自己做出一个大致

（1）由C1知：△=（m+2）^2-4×（1/2m^2+2）=m^2+4m+4-2m^2-8=-m^2+4m-4=-（m-2）^2≥0,∴m=2．当x=0时,y=4．∴当x=0时,n=4；（2）令y1

⑴Y=-x^2－2mx+n⑵等腰直角三角形⑶M=1或-1

（1）由已知条件，得n2-1=0解这个方程，得n1=1，n2=-1当n=1时，得y=x2+x，此抛物线的顶点不在第四象限．当n=-1时，得y=x2-3x，此抛物线的顶点在第四象限．∴所求的函数关系为y

已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值接：m=3,n=1.

（1）n^2-1=0n^2-1n=1或n=-1顶点在第四象限时所以n=-1y=x²-3x（2）y=x²-3x的对称轴为x=3/2当bc＝1则ad＝1a的坐标为（1,ya）d的坐标为

将（m,n）代进方程,满足（n+1）^2-m