已知抛物线y2=4x截直线y=2x m所得弦长AB=3根号下5

由直线l过抛物线的焦点F(p2，0)，得直线l的方程为x+y＝p2．由x+y＝p2y2＝2px消去，得y2+2py-p2=0．由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．

两方程连立,Y^2-4y-8=0y1+y2=4x1+x2=y1+y2+4所以x1+x2=8所以中点坐标为(4,2)

互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.y1&

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则|PF|+d2=

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则|PF|+d2=

直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最

设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]

N(-1,0)直线L:x=ty+1,与抛物线y2=4x联立后得y^2-4ty-4=0,y1+y2=4t,y1y2=-4(1)kNA+kNB=y1/(y1^2/4+1)+y2/(y2^2/4+1)=[1

32联立y=k(x-4)y^2=4x=k^2*(x^2-8x+16)得x1+x2=8+4/(k^2)y1^2+y2^2=4(x1+x2)大于32或斜率不存在,得32

设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=的距离d2=a2；P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=|4a2−6a+6|5，则d1+d2=4a2−6a+65+a2=9a2−6a

设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=|4a2−6a+6|5则d1+d2=a2+1+4a2−6a+65=9

设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=|4a2−6a+6|5，则d1+d2=4a2−6a+65+a2+1=

过点P（4,0）的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

y=x+10还是y=x-10啊?按+10算了.设直线y=x+t是抛物线的切线,最小距离是两直线之间的距离,代入化简得x^2+(2t-4)x+t^2=0由判别式等于0得t=1代入方程得x=1所以距离的最

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程（2x+m）平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4（m-1）+m平方=0的两个根,所以x

希望这个能帮到你,一般涉及到这种题都是从两个方面来突破从条件入手,根据给你的东西然后你能得出什么,比如说这个题就是A、B两点的关系,然后就是求出它们的关系,这样我们就联想到两个方程联立,求出它们的根与

（1）证明：由题意可得方程组y2=-xy=k(x+1)，消去x可得ky2+y-k=0，设A（x1，y1）B（x2，y2）由韦达定理可得y1•y2=-1，∵A、B在抛物线y2=-x上，∴y12=-x1，

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=